2009-2010学年九年级数学上册第1章～第5章测试（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若关于x的方程a（x-1）²=2x²-2是一元二次方程，则a的值是（ ）
A．2
B．-2
C．0
D．不等于2

2. 难度：中等

直线与双曲线的交点坐标为（ ）
A．（2，1）和（2，1）
B．（2，-1）和（-2，1）
C．（2，1）和（-2，-1）
D．（-2，-1）和（-2，1）

3. 难度：中等

在直角三角形中，锐角顶点所引的两条线中线长为5和，那么这个直角三角形的斜边长（ ）
A．10
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，EA⊥AB，BC⊥AB  EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：（1）DE=AC（2）DE⊥AC（3）∠CAB=30°（4）∠EAF=∠ADE，其中结论正确的是（ ）

A．（1），（3）
B．（2），（3）
C．（3），（4）
D．（1），（2），（4）

5. 难度：中等

四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠DAB=90°；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则下列推理不成立的是（ ）
A．①④⇒⑥
B．①③⇒⑤
C．①②⇒⑥
D．②③⇒④

6. 难度：中等

若点（m，n）在反比例函数上，则下列还有哪些点在反比例函数上？（ ）
A．（-m，n）
B．（-m，-n）
C．（m，-n）
D．（）

7. 难度：中等

如下图是哪一个物体的三视图（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，函数与y=kx+k在同一坐标系内的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设    ．

10. 难度：中等

小军在写作业时，一不小心将一元二次方程3x²-□x-5=0的一次项x前的系数被墨水覆盖了，但从题中的条件中，他知道方程的一个解为x=5，则被覆盖的数是    ．

11. 难度：中等

命题“一个角的平分线上的点，到这个角两边的距离相等”的逆命题是：“    ”．

12. 难度：中等

用一块面积为888cm²的矩形材料做一个无盖的长方体盒子，要求盒子长为25cm，宽为高的2倍，则盒子的宽和高分别为    ．

13. 难度：中等

小猫在一片废墟中玩耍时发现一只小老鼠，当小老鼠位于点A、B、E和点    时，不易被小猫发现，因为这些点位于小猫的    ，如图所示．

14. 难度：中等

日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，晷针在晷面上所形成的投影属于    投影．

15. 难度：中等

如图，P是反比例函数图象上一点，点P与坐标轴围成的矩形面积为3，则解析式为    ．

16. 难度：中等

若是方程x²-4x+c=0的一个根，则另一根为    ，c=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF．求证：AB=2OF．

18. 难度：中等

某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．

19. 难度：中等

添线补全下图所示物体的三种视图．

20. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．

21. 难度：中等

（1）等腰直角△ABC和等腰直角△CDE的位置如图所示，连接BE，并延长交AD于F，试问AD与BE之间有什么关系？证明你的结论；
（2）若保持其他条件不变，等腰直角△CDE绕C点旋转，位置如下图所示，试问AD与BE之间的关系还存在吗？若存在，给予证明；若不存在，则说明理由．