Question

在直角三角形中，锐角顶点所引的两条线中线长为5和，那么这个直角三角形的斜边长（ ）
A．10
B．
C．
D．

Answer

设该直角三角形的两直角的边长分别为a、b，斜边的边长为c，两条中线分别与直角边构成直角三角形，利用勾股定理求出（a2+b2）=65，即：c2=65，求出c的值即可．
【解析】
设该直角三角形的两直角的边长分别为a、b，斜边长为c，如下图所示：
由勾股定理可得：
（a）2+b2=52=25，
（b）2+a2=（）2=40，
a2+b2=c2，
即：（a2+b2）=c2=65，
c=2，
所以，这个直角三角形的斜边长2．
故选D．