| 1. 难度：中等 | |
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如果两个相似多边形的面积比为9：4，那么这两个相似多边形的相似比为（ ） A．9：4 B．2：3 C．3：2 D．81：16 |
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| 2. 难度：中等 | |
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已知二次函数y=a（x-1）2+b有最小值-1，则a，b的大小关系为（ ） A．a＜b B．a=b C．a＞b D．大小不能确定 |
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| 3. 难度：中等 | |
如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（ ） A．5米 B．8米 C．7米 D．5  米 |
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| 4. 难度：中等 | |
若m＜-1，则下列函数：①y= （x＞0），②y=-mx+1，③y=mx，④y=（m+1）x中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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| 5. 难度：中等 | |
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在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A．与x轴相离，与y轴相切 B．与x轴，y轴都相离 C．与x轴相切，与y轴相离 D．与x轴，y轴都相切 |
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| 6. 难度：中等 | |
如图，圆上有A，B，C，D四点，其中∠BAD=80度．若 ， 的长度分别为7p，11p，则 的长度为何（ ） A．4p B．8p C．10p D．15p |
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| 7. 难度：中等 | |
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若用（1），（2），（3），（4）四幅图象分别表示变量之间的关系，将下面的（a），（b），（c），（d）对应的图象排序： （a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系）； （b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）； （c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系）； （d）某人从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开A地的距离与时间的关系）． 其中正确的顺序是（ ）  A．（3）（4）（1）（2） B．（3）（2）（1）（4） C．（4）（3）（1）（2） D．（3）（4）（2）（1） |
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| 8. 难度：中等 | |
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下列命题是真命题的是（ ） A．任意抛掷一只一次性纸杯，杯口朝上的概率为  ；B．一运动员投4次篮，有2次投中，则该运动员的投一次篮投中的概率一定是  ；C．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是  ”表示抽奖l00次就一定会中奖；D．从1至9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是  |
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| 9. 难度：中等 | |
在△ABC中， ，∠C=45°，AB=8，以点B为圆心4为半径的⊙B与以点C为圆心的⊙C相离，则⊙C的半径不可能为（ ）A．5 B．6 C．7 D．15 |
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| 10. 难度：中等 | |
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已知函数y=ax2+bx+c（a≠0），给出下列四个判断：①a＞0；②2a+b=0；③b2-4ac＞0；④a+b+c＜0．以其中三个判断作为条件，余下一个判断作为结论，可得到四个命题，其中，真命题的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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| 11. 难度：中等 | |
已知 ，则 = ．
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| 12. 难度：中等 | |
| 抛物线y=a（x+1）（x-3）（a≠0）的对称轴是直线 ． | |
| 13. 难度：中等 | |
如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2， ，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 ．
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| 14. 难度：中等 | |
| 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现：如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．则商场降价后每天盈利y（元）与降价x（元）的函数关系式为 ． | |
| 15. 难度：中等 | |
如图，∠ACB=60°，半径为1cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是 cm．
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| 16. 难度：中等 | |
一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，被分割成了5个部分． ①，②，③这三块的面积比依次为1：4：41，那么④，⑤这两块的面积比是 ．
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| 17. 难度：中等 | |
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．（1）求该反比例函数解析式； （2）当△ABC面积为2时，求点B的坐标． 
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| 18. 难度：中等 | |
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（1）请在图①的正方形ABCD内，画出一个点P满足∠APB=90°； （2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB=60°的所有的点P，并一句话说明理由．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）  |
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| 19. 难度：中等 | |
如图，在正△ABC中，点D是AC的中点，点E在BC上，且 = ．求证：（1）△ABE∽△DCE； （2）  ，求S△ABC．
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| 20. 难度：中等 | |
如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1： ，AC=10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米．试求旗杆BC的高度．
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E． （1）求证：AD平分∠CAE； （2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半径． 
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| 22. 难度：中等 | |
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“五•一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题： （1）前往A地的车票有______张，前往C地的车票占全部车票的______%； （2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去B地车票的概率为______； （3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？ 
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| 23. 难度：中等 | |
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如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过A，B，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点． （1）求抛物线的解析式； （2）求当AD+CD最小时点D的坐标； （3）以点A为圆心，以AD为半径作⊙A． ①证明：当AD+CD最小时，直线BD与⊙A相切； ②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：______． 
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| 24. 难度：中等 | |
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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10厘米，OC=6厘米，现有两动点P，Q分别从O，A同时出发，点P在线段OA上沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上沿AB方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1厘米/秒． （1）设点Q的运动速度为0.5厘米/秒，运动时间为t秒， ①当△CPQ的面积最小时，求点Q的坐标； ②当△COP和△PAQ相似时，求点Q的坐标． （2）设点Q的运动速度为a厘米/秒，问是否存在a的值，使得△OCP与△PAQ和△CBQ这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值，并写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 
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