《第22章 一元二次方程》2010年期末复习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．x²+2x=x²-1
B．
C．ax²+bx+c=0
D．3（x+1）²=2（x+1）

2. 难度：中等

已知x=3是关于x的方程x²-2a+1=0的一个解，则2a的值是（ ）
A．11
B．-6.5
C．13
D．-13

3. 难度：中等

关于x的一元二次方程x²+k=0有实数根，则（ ）
A．k＜0
B．k＞0
C．k≥0
D．k≤0

4. 难度：中等

已知x，y是实数，若xy=0，则下列说法正确的是（ ）
A．x一定是0
B．y一定是0
C．x=0或y=0
D．x=0且y=0

5. 难度：中等

若方程ax²+bx+c=0（a≠0），a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（ ）
A．1，0
B．-1，0
C．1，-1
D．无法确定

6. 难度：中等

某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A．x（x+1）=1035
B．x（x-1）=1035×2
C．x（x-1）=1035
D．2x（x+1）=1035

二、填空题

7. 难度：中等

写出以-1，2为根的一元二次方程    ．

8. 难度：中等

方程2x²-3x-3=0用何种方法解比较适当：    法．

9. 难度：中等

方程3x²=x的解为    ．

10. 难度：中等

若两数和为-7，积为12，则这两个数是    和    ．

11. 难度：中等

方程（x-1）（x-2）=0的两根为x₁，x₂，且x₁＞x₂，则x₁-2x₂的值等于    ．

12. 难度：中等

将一个长100m、宽60m的长方形游泳池扩建成面积为20000m²的长方形大型水上游乐场，已知扩建后大型水上游乐场的周长为600m，设游泳池的长增加xm，由题意可列方程为    ．

三、解答题

13. 难度：中等

解下列方程：
（1）x²-49=0
（2）（x+1）²=4x．

14. 难度：中等

直角三角形的两直角边是3：4，而斜边的长是20cm，求这个三角形的面积．

15. 难度：中等

某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．

16. 难度：中等

将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm²，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm²吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．