《第23章 旋转》2010年整章同步学习检测（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，把△OAB绕着O点按逆时针方向旋转到△OCD的位置，那么OA=    ，∠B=    ，旋转角度是    ．

2. 难度：中等

如图，△ADE是由△ABC绕A点旋转180度后得到的．那么，△ABC与△ADE关于A点    对称，A点叫做    ．

3. 难度：中等

如图所示，△ABC绕点A旋转了50°后到了△A′B′C′的位置，若∠B′=30°，∠C=56°，则∠B′AC=    ．

4. 难度：中等

正六边形至少旋转    度后与自身重合．

5. 难度：中等

图形在平移、旋转变化过程中，有一个共同的特征，图形的    和    不变．

6. 难度：中等

在26个大写英文字母中，写出既是轴对称，也是中心对称的字母    、    、    ．（写3个）

7. 难度：中等

小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，然后小明很快辨认为被倒过来的那张扑克牌是    ．

8. 难度：中等

如下图，等边△ABC经过平移后成为△BDE，则其平移的方向是    ；平移的距离是    ；△ABC经过旋转后成为△BDE，则其旋转中心是    ；旋转角度是    度．

9. 难度：中等

如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为    ．

10. 难度：中等

P是等边△ABC内部一点，∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5：6：7，所以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角的大小之比是    ．

二、选择题

11. 难度：中等

将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转的角度是（ ）
A．顺时针方向50°
B．逆时针方向50°
C．顺时针方向190°
D．逆时针方向190°

12. 难度：中等

时钟钟面上的分针从12时开始绕中心旋转120°，则下列说法正确的是（ ）
A．此时分针指向的数字为3
B．此时分针指向的数字为6
C．此时分针指向的数字为4
D．分针转动3，但时针却未改变

13. 难度：中等

如图所示的图案中，能够绕自身的某一点旋转180°后还能与自身重合的图形的个数是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

14. 难度：中等

如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

如图，边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（ ）

A．
B．
C．1-
D．1-

三、解答题

17. 难度：中等

仔细分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．

18. 难度：中等

把图中的长方形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形A′B′C′D′．

19. 难度：中等

如图，△AEC经旋转后与△BFD重合，确定图中的旋转中心和旋转角，指出图中相等的线段和相等的角．

20. 难度：中等

如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接BD、AE，试找出图中能够通过旋转完全重合的图形，它是绕哪一点旋转？旋转了多少度？

21. 难度：中等

如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，B在AD上，试利用旋转说明：BE=CD．

22. 难度：中等

如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，延长BC到D，连接AD，过点B作BE⊥AD于E，交AC于F，在这个图形中，哪两个三角形可以看成是其中一个三角形沿着某一点旋转而得到的？试说明理由．

23. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上且∠FDE=45°，△DEC按顺时针方向转动一个角度后成为△DGA．
（1）图中哪一个点是旋转中心？
（2）旋转了多少度？
（3）指出图中的对应点，对应线段和对应角；
（4）求∠GDF的度数．

24. 难度：中等

如图，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′（不写作法，但要标出字母）；
（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积．

25. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF．
（1）指出旋转中心及旋转的角度；
（2）判断AE与CF的位置关系；
（3）如果正方形的面积是18cm²，△BCF的面积是5cm²，问四边形AECD的面积是多少？

26. 难度：中等

如图所示，P是正方形内一点，△ABP经旋转能与△CBP′重合，求：
（1）旋转中心是哪个点？
（2）旋转了多少度？
（3）若PB=3，求△PBP′的面积．

27. 难度：中等

如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．
（1）请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△A₁B₁C₁重合到△A₂B₂C₂上；
（2）在方格纸中将△A₁B₁C₁经过怎样的变换后可以与△A₂B₂C₂成中心对称图形，画出变换后的三角形并标出对称中心．

28. 难度：中等

如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．
（1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）；
（2）在图（a）中，你发现线段AC，BD的数量关系是______，直线AC，BD相交成______度角；
（3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．