| 1. 难度：中等 | |
在△ABC中，∠C=90°，如果sinA= ，那么tanA的值为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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| 2. 难度：中等 | |
如图，某反比例函数的图象过点M（-2，1），则此反比例函数表达式为（ ） A．y=  B．y=-  C．y=  D．y=-  |
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| 3. 难度：中等 | |
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一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 4. 难度：中等 | |
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在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（ ） A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．没有变化 |
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| 5. 难度：中等 | |
如图，已知⊙O的半径OA的长为5，弦AB的长为8，半径OD过AB的中点C，则CD的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 |
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| 6. 难度：中等 | |
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某人沿坡度为1：0.75的斜坡前进了10米，则该人的垂直高度升高了（ ） A．0、75米 B．1米 C．8米 D．10米 |
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| 7. 难度：中等 | |
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ，BC=1，如果以C为圆心，以CB长为半径的圆交AB于点P，那么AP的长为（ ） A．  B．  C．  D．3 |
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| 8. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 9. 难度：中等 | |
如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为 度．
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| 10. 难度：中等 | |
如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB= ，则CD：DB= ．
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| 11. 难度：中等 | |
如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF= ．
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| 12. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，则BD′= ．
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| 13. 难度：中等 | |
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计算：sin230°+sin260° |
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| 14. 难度：中等 | |
已知：如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，∠B=45°，∠C=30°，AD=2．求△ABC的面积．
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| 15. 难度：中等 | |
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妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平． （1）你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少？ （2）妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？ （3）妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？ |
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| 16. 难度：中等 | |
已知：如图，A、B、C、D是⊙O上的四点， ．（1）写出此图中所有的相似三角形； （2）给出其中任意一对相似三角形的证明． 
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| 17. 难度：中等 | |
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AB交AC于点D．若∠A=30°，OD=20cm．求CD的长．
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| 18. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC． （1）求证：AC=BD； （2）若sin∠C=  ，BC=12，求AD的长．
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| 19. 难度：中等 | |
已知：如图，在半径为4的⊙O中，圆心角∠AOB=90°，以半径OA、OB的中点C、F为顶点作矩形CDEF，顶点D、E在⊙O的劣弧 上，OM⊥DE于点M．试求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
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| 20. 难度：中等 | |
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如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E，我们知道，结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立． （1）当∠CPD=30°时，求AE的长； （2）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由． 
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| 21. 难度：中等 | |
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今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨．某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，情况危急！救援队伍在B处测得A在B的北偏东60°的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A处救人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处，再从C处下水游向A处救人，已知A在C的北偏东30°的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒．在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到A处？请说明理由． （参考数据  =1.732）
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| 22. 难度：中等 | |
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已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点．过点D作一直线截原三角形形成小三角形，并使它和原三角形相似．如果AB=10，AC：BC=3：4，AD=6．请求出DE的长．（注：点E是过点D的直线与△ABC另一边的交点） |
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| 23. 难度：中等 | |
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为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图4）．若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2． （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大． 
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| 24. 难度：中等 | |
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如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=60°，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连接OC． （1）求证：△CDQ是等腰三角形； （2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值． 
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| 25. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将另外一个含30°角的△EDF的30°角的顶点D放在AB边上，E、F分别在AC、BC上，当点D在AB边上移动时，DE始终与AB垂直． （1）设AD=x，CF=y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量的取值范围； （2）如果△CEF与△DEF相似，求AD的长． 
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