如图，已知⊙O的半径OA的长为5，弦AB的长为8，半径OD过AB的中点C，则CD...

如图，已知⊙O的半径OA的长为5，弦AB的长为8，半径OD过AB的中点C，则CD的长为（）
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A．2
B．3
C．4
D．5

由半径OD过AB的中点C，可知OD垂直平分弦AB；OC=OD-CD=5-CD，AC=AB，OA=5，AB的长为8；利用勾股定理，AO2=AC2+OC2，问题可求．【解析】 ∵半径OD过AB的中点C， ∴OD垂直平分弦AB， ∴OC=OD-CD=5-CD，∵OA=5，AB的长为8； ∴AC=AB=4， ∵在△ACO中，AO2=AC2+OC2， ∴52=42+（5-CD）2 ∴CD=2．故选A．

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考点分析：

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A．扩大2倍
B．缩小2倍
C．扩大4倍
D．没有变化
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