2008-2009学年上海市虹口区凉城二中九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．（2-）（2+）=1
D．

2. 难度：中等

下列式子中二次根式的个数有（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（x＞1）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

3. 难度：中等

下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k＜1
B．k≠0
C．k＜1且k≠0
D．k＞1

5. 难度：中等

下列各式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）
A．8
B．10
C．8或10
D．不能确定

7. 难度：中等

若b（b≠0）是方程x²+cx+b=0的根，则b+c的值为（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2

8. 难度：中等

对任意实数y，多项式2y²-10y+15的值是一个（ ）
A．负数
B．非负数
C．正数
D．无法确定正负

9. 难度：中等

某课外活动小组有若干人，圣诞节晚会上互送贺年卡一张，已知全组人员共送出贺年卡72张，则此活动小组共有人数为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11

10. 难度：中等

某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ）
A．200（1+x）²=1000
B．200+200×2x=1000
C．200+200×3x=1000
D．200[1+（1+x）+（1+x）²]=1000

二、填空题

11. 难度：中等

函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

已知，则=    ．

13. 难度：中等

比较大小：    ．

14. 难度：中等

若两个最简二次根式与可以合并，则x=    ．

15. 难度：中等

已知，化简的结果是    ．

16. 难度：中等

在实数范围内分解因式：x⁴+x²-6=    ．

17. 难度：中等

已知一次函数y=（m-2）x+3-m的图象经过第一、二、四象限，则化简+=    ．

18. 难度：中等

若5+的小数部分是a，5-的小数部分是b，则ab+5b=    ．

19. 难度：中等

三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为    cm．

20. 难度：中等

观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来    ．

三、解答题

21. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=-4．

22. 难度：中等

已知x+=4，求x-的值．

23. 难度：中等

按要求解下列方程：
（配方法）2x²-5x-1=0

24. 难度：中等

阅读材料：∵ax²+bx=c=0（a≠0）有两根为．．
∴，．
综上得，设ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则有x₁+x₂=-，x₁x₂=
利用此知识解决：是否存在实数m，使关于x的方程x²+（m+1）x+m+4=0的两根平方和等于2？若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，说明理由．

25. 难度：中等

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？