1. 难度:中等 | |
如图,给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法,其依据是( ) A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行 C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等 |
2. 难度:中等 | |
如图所示,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB′C′,则∠BAC′等于( ) A.60° B.105° C.120° D.135° |
3. 难度:中等 | |
将下列各纸片沿虚线剪开后,能拼成如图的是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
在一幅长60cm,宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是2816cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是( ) A.(60+x)(40+2x)=2816 B.(60+x)(40+x)=2816 C.(60+2x)(40+x)=2816 D.(60+2x)(40+2x)=2816 |
5. 难度:中等 | |
如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55°,则∠2的度数为( ) A.35° B.45° C.55° D.125° |
6. 难度:中等 | |
如图,是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图,若参加舞蹈类的学生有42人,则参加球类活动的学生人数有( ) A.145 B.149 C.147 D.151 |
7. 难度:中等 | |
一副三角板按如图的方式摆放,且∠α比∠β的度数大50°,若设∠α=x°,∠β=y°,则可得到的方程组为( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
有两块面积相同的小麦试验田,分别收获小麦9000㎏和15000㎏.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000㎏,若设第一块试验田每公顷的产量为x㎏,根据题意,可得方程( ) A.= B.= C.= D.= |
9. 难度:中等 | |
一个三角形的两边长分别为3和7,且第三边长为整数且是一元二次方程x2-10x+9=0的根,这样的三角形的周长是( ) A.11 B.19 C.20 D.11或19 |
10. 难度:中等 | |
如图,在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中,若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触,则此时水杯中的水深为( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm |
11. 难度:中等 | |
标价为x元的某件商品,按标价八折出售仍能盈利b元,已知该件商品的进价为a元,则x等于( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
将一副三角板按如图叠放,△ABC是等腰直角三角形,△BCD是有一个角为30°的直角三角形,则△AOB与△DCO的面积之比等于( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
命题“同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是 它是 命题.(填“真”或“假”). |
14. 难度:中等 | |
方程x2-4x-12=0的解是 . |
15. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点D,过D点的直线EF∥BC且交AB于E、交AC于F,已知AB=7cm,AC=5cm,BC=6cm,则△AEF的周长为 cm. |
16. 难度:中等 | |
已知方程组的解为,则2a-3b的值为 . |
17. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,AB=AC,点D为AB的中点,DE⊥AB于D,交AC于E,AD=7,△EBC的周长为24,则BC= . |
18. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm,那么D点到直线AB的距离是 cm. |
19. 难度:中等 | |
如上图,求作一点P,使PC=PD,并且点P到∠AOB两边距离相等.(保留作图痕迹) |
20. 难度:中等 | |
解下列方程 (1)x2-3x=0; (2)2x2-7x-9=0; (3)=-. |
21. 难度:中等 | |
如图,已知AB=DC,AC=DB.求证:∠1=∠2. |
22. 难度:中等 | |
如图,在网格中有一个四边形图案. (1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错; (2)若网格中每个小正方形的边长为l,旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3,求四边形AA1A2A3的面积; (3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性,请写出这个结论. |
23. 难度:中等 | |
我市某旅行社为吸引市民组团去海南风景区旅游,推出了如下收费标准: 某单位组织员工去海南风景区旅游,共支付给旅行社旅游费用27000元,请问 (1)若有25人去旅游,则旅游费用是______元; (2)如果该单位去旅游的人数为x(x>25)人,则人均旅游费用为______元; (3)求该单位有多少人参加了这次旅游? |
24. 难度:中等 | |
已知正方形ABCD. (1)如图1,E是AD上一点,过BE上一点O作BE的垂线,交AB于点G,交CD于点H,求证:BE=GH; (2)如图2,过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线,分别交AD,BC于点E,F,交AB,CD于点G,H,EF与GH相等吗?请写出你的结论; (3)当点O在正方形ABCD的边上或外部时,过点O作两条互相垂直的直线,被正方形相对的两边(或它们的延长线)截得的两条线段还相等吗?其中一种情形如图3所示,过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m,n,m与AD,BC的延长线分别交于点E,F,n与AB,DC的延长线分别交于点G,H,试就该图形对你的结论加以证明. |
25. 难度:中等 | |
如图,在△ABD中,AB=AD,AO平分∠BAD,过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C,连接BC. (1)求证:四边形ABCD是菱形; (2)如果OA,OB(OA>OB)的长(单位:米)是一元二次方程x2-7x+12=0的两根,求AB的长以及菱形ABCD的面积; (3)若动点M从A出发,沿AC以2m/S的速度匀速直线运动到点C,动点N从B出发,沿BD以1m/S的速度匀速直线运动到点D,当M运动到C点时运动停止.若M、N同时出发,问出发几秒钟后,△MON的面积为? |