1. 难度:中等 | |
计算的结果是( ) A.2 B.±2 C.-2 D.4 |
2. 难度:中等 | |
在函数y=中,自变量x的取值范围是( ) A.x≥-3 B.x≤-3 C.x≥3 D.x≤3 |
3. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,点(-3,2)关于原点对称的点是( ) A.(2,-3) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) |
4. 难度:中等 | |
已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根,则a的值是( ) A.-2 B.-3 C.2 D.3 |
5. 难度:中等 | |
如图是一个“众志成城,奉献爱心”的图标,图标中两圆的位置关系是( ) A.外离 B.相交 C.外切 D.内切 |
6. 难度:中等 | |
如图,在⊙O中,圆心角∠BOC=60°,则圆周角∠BAC等于( ) A.60° B.50° C.40° D.30° |
7. 难度:中等 | |
如图是一个中心对称图形,A为对称中心,若∠C=90°,∠B=30°,AC=,则BB′的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 |
8. 难度:中等 | |
某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2007年投入3000万元,预计2009年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是( ) A.3000(1+x)2=5000 B.3000x2=5000 C.3000(1+x%)2=5000 D.3000(1+x)+3000(1+x)2=5000 |
9. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是( ) A.25π B.65π C.90π D.130π |
10. 难度:中等 | |
如图,⊙A与⊙B外切于点P,它们的半径分别为6和2,直线CD与它们都相切,切点分别为C,D,则图中阴影部分的面积是( ) A.16 B.16-6π C.16 D.16-π |
11. 难度:中等 | |
如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,AC为⊙O的直径,弦BD⊥AC下列结论:①∠P+∠D=180°;②∠COB=∠DAB;③∠DBA=∠ABP;④∠DBO=∠ABP.其中正确的只有( ) A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ |
12. 难度:中等 | |
对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列说法: ①若b=2,则方程ax2+bx+c=0一定有两个相等的实数根; ②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根,则方程x2-bx+ac=0也一定有两个不等的实数根; ③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有ac+b+1=0成立; ④若x是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,则b2-4ac=(2ax+b)2,其中正确的( ) A.只有①②③ B.只有①②④ C.①②③④ D.只有③④ |
13. 难度:中等 | |
相交两圆的半径分别是为6cm和8cm,请你写出一个符合两圆相交条件的圆心距为 cm. |
14. 难度:中等 | |
已知a为实数,则式子的值为 . |
15. 难度:中等 | |
观察下列图形的构成规律,根据此规律,第7个图形中有 个圆. |
16. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与x轴相切于B,与y轴交于C(0,1),D(0,4)两点,函数y=的图象过点A,则k= . |
17. 难度:中等 | |
解方程:x2-3x-1=0 |
18. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中. |
19. 难度:中等 | |
如图,弦AB和CD相交于⊙O内一点E,. 求证:△AED≌△CEB. |
20. 难度:中等 | |
如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1. (1)在正方形网格中,作出△AB1C1; (2)设网格小正方形的边长为1,求旋转过程中动点B所经过的路径长. |
21. 难度:中等 | |
如图是小方在十一黄金周某旅游景点看到的圆弧形门,小方同学很想知道这扇门的相关数据.于是她从景点管理人员处打听到:这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,AB=CD=20cm,BD=200cm,且AB、CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据,请你帮助小方同学计算出这个圆弧形门的半径是多少? |
22. 难度:中等 | |
如图,Rt△ABC,以AB为直径作⊙O交AC于点D,,过D作AE的垂线,F为垂足. (1)求证:DF为⊙O的切线; (2)若DF=12,⊙O的半径为13,求EF. |
23. 难度:中等 | |
某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用. 设每个房间每天的定价增加x元.求: (1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式; (2)该宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函数关系式; (3)该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时,w有最大值?最大值是多少? |
24. 难度:中等 | |
如图所示,△ABC,△ADE为等腰直角三角形,∠ACB=∠AED=90°. (1)如图1,点E在AB上,点D与C重合,F为线段BD的中点.则线段EF与FC的数量关系是______;∠EFD的度数为______; (2)如图2,在图1的基础上,将△ADE绕A点顺时针旋转到如图2的位置,其中D、A、C在一条直线上,F为线段BD的中点.则线段EF与FC是否存在某种确定的数量关系和位置关系?证明你的结论; (3)若△ADE绕A点任意旋转一个角度到如图③的位置,F为线段BD的中点,连接EF、FC,请你完成图3,并直接写出线段EF与FC的关系(无需证明). |
25. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,M为x轴正半轴上的一点,⊙M与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,若A(-1,0),C点的坐标为. (1)求M点的坐标; (2)如图,P为上的一个动点,CQ平分∠PCD.当P点运动时,线段AQ的长度是否改变?若不变,请求其值;若改变,请求出其变化范围; (3)如图,以A为圆心AC为半径作⊙A,P为⊙A上不同于C、D的一个动点,直线PC交⊙M于点Q,K为PQ的中点,当P点运动时,现给出两个结论:①的值不变;②线段OK的长度不变.其中有且只有一个结论正确,选择正确的结论证明并求其值. |