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如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与x轴相切于B,与y轴交于C(0,...

如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与x轴相切于B,与y轴交于C(0,1),D(0,4)两点,函数y=manfen5.com 满分网的图象过点A,则k=   
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此题关键要利用BO2=CO•OD,从而求出OB,然后利用垂径定理求AB之长. 【解析】 ∵OB是切线, ∴BO2=CO•OD,而CO=1,DO=4, ∴OB==2. 连接AB,过A作AE⊥CD于E, 据垂径定理得E为CD中点 ∴CE==1.5, ∴OE=2.5=AB, ∴A(2,2.5) ∴2.5=, ∴k=2×2.5=5.
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考点分析:
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对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列说法:
①若b=2manfen5.com 满分网,则方程ax2+bx+c=0一定有两个相等的实数根;
②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根,则方程x2-bx+ac=0也一定有两个不等的实数根;
③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有ac+b+1=0成立;
④若x是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,则b2-4ac=(2ax+b)2,其中正确的( )
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A.①③
B.②④
C.②③
D.①④
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