1. 难度:中等 | |
检测4袋食盐,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,下列检测结果中,最接近标准质量的是( ) A.+0.7 B.+2.1 C.-0.8 D.-3.2 |
2. 难度:中等 | |
若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A.x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2 |
3. 难度:中等 | |
不等式组的解集表示在数轴上正确的是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
“抛一枚均匀硬币,落地后正面朝上”这一事件是( ) A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件 |
5. 难度:中等 | |
若x1,x2是一元二次方程x2-4x-5=0的两个根,则x1•x2的值是( ) A.-4 B.4 C.-5 D.5 |
6. 难度:中等 | |
如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体,则这个几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
观察下列图形: 它们是按一定规律排列的,依照此规律,第20个图形共有★个( ) A.63 B.57 C.68 D.60 |
8. 难度:中等 | |
如图,等腰△ABC中,AB=AC,P为其底角平分线的交点,将△BCP沿CP折叠,使B点恰好落在AC边上的点D处,若DA=DP,则∠A的度数为( ) A.20° B.30° C.32° D.36° |
9. 难度:中等 | |
为了减轻学生的作业负担,我市教育局规定:初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.利用课余时间,洪涛同学对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图如图所示,请根据图中提供的信息,该班同学每天完成作业的平均时间为( ) A.0.75小时 B.1小时 C.1.05小时 D.1.15小时 |
10. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD的边长为25,内部有6个全等的正方形,小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上,则每个小正方形的边长为( ) A.6 B.5 C. D. |
11. 难度:中等 | |
计算:cos45°= . |
12. 难度:中等 | |
2013年第八届原创新春祝福短信微博大赛作品充满了对蛇年浓浓的祝福,主办方共收到原创祝福短信作品414000条,将414000用科学记数法表示应为 . |
13. 难度:中等 | |
我市某一周每天的最高气温统计如下:27,28,29,29,30,29,28(单位:℃),则这组数据的中位数是 . |
14. 难度:中等 | |
有一项工作,由甲、乙合作完成,合作一段时间后,乙改进了技术,提高了工作效率.图①表示甲、乙合作完成的工作量y(件)与工作时间t(时)的函数图象.图②分别表示甲完成的工作量y甲(件)、乙完成的工作量y乙(件)与工作时间t(时)的函数图象,则甲每小时完成 件,乙提高工作效率后,再工作 个小时与甲完成的工作量相等. |
15. 难度:中等 | |
如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,反比例函数(x>0)在第一象限内的图象经过点D,且与AB、BC分别交于E、F两点,若四边形BEDF的面积为1,则k的值为 . |
16. 难度:中等 | |
已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BC,将其沿对角线BD折叠,点A恰好落在边CD所在的直线上的点A′,若AB=13,BC=12,则AD的长为 . |
17. 难度:中等 | |
已知在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P为对角线AC上一点,过P作BP的垂线交直线AD于点Q,若△APQ为等腰三角形,则AP的长度为 . |
18. 难度:中等 | |
解分式方程:. |
19. 难度:中等 | |
在直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k≠0)经过(-2,1)和(2,3)两点,且与x轴、y轴分别交于A、B两点,求不等式kx+b≥0的解集. |
20. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BE⊥AC于点E,点F在线段BE上,∠1=∠2,点D在线段EC上,给出两个条件:①DF∥BC;②BF=DF.请你从中选择一个作为条件,证明:△AFD≌△AFB. |
21. 难度:中等 | |
(1)如图1,一个小球从M处投入,通过管道自上而下落到A或B或C.已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的.求投一个小球落到A的概率. (2)如图2,有如下转盘实验: 实验一 先转动转盘①,再转动转盘① 实验二 先转动转盘①,再转动转盘② 实验三 先转动转盘①,再转动转盘③ 实验四 先转动转盘①,再转动转盘④ 其中,两次指针都落在红色区域的概率与(1)中小球落到A的概率相等的实验是______.(只需填入实验的序号) |
22. 难度:中等 | |
如图,△ABC中A(-2,-3),B(-3,-1),C(-1,-2). (1)画图: ①△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; ②将△ABC向上平移4个单位长度后的△A2B2C2; ③将△ABC绕原点O旋转180°后的△A3B3C3. (2)填空: ①B1的坐标为______,B2的坐标为______,B3的坐标为______; ②在△A1B1C1,△A2B2C2,△A3B3C3中,△______与△______成轴对称,对称轴是______. |
23. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P为边AC上一个点(可以包括点C但不包括点A),以P为圆心PA为半径作⊙P交AB于点D,过点D作⊙P的切线交边BC于点E. (1)求证:BE=DE; (2)若PA=1,求BE的长; (3)在P点的运动过程中,请直接写出线段BE长度的取值范围为______. |
24. 难度:中等 | |
如图是王老师休假钓鱼时的一张照片,鱼杆前部分近似呈抛物线的形状,后部分呈直线形.已知抛物线上关于对称轴对称的两点B,C之间的距离为2米,顶点O离水面的高度为米,人握的鱼杆底端D离水面米,离拐点C的水平距离1米,且仰角为45°,建立如图所示的平面直角坐标系. (1)试根据上述信息确定抛物线BOC和CD所在直线的函数表达式; (2)当继续向上拉鱼使其刚好露出水面时,钓杆的倾斜角增大了15°,直线部分的长度变成了1米(即ED长为1米),顶点向上增高米,且右移米(即顶点变为F),假设钓鱼线与人手(点D)的水平距离为米,那么钓鱼线的长度为多少米? |
25. 难度:中等 | |
如图1,在长方形纸片ABCD中,AB=mAD,其中m≥1,将它沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N处,MN与CD相交于点P,连接EP.设=n,其中0<n≤1. (1)如图2,当n=1(即M点与D点重合),m=2时,则=______; (2)如图3,当n=(M为AD的中点),m的值发生变化时,求证:EP=AE+DP; (3)如图1,当m=2(AB=2AD),n的值发生变化时,的值是否发生变化?说明理由. |
26. 难度:中等 | |
如图1,抛物线C1:y=ax2+bx+2与直线AB:y=x+交于x轴上的一点A,和另一点B(3,n). (1)求抛物线C1的解析式; (2)点P是抛物线C1上的一个动点(点P在A,B两点之间,但不包括A,B两点),PM⊥AB于点M,PN∥y轴交AB于点N,在点P的运动过程中,存在某一位置,使得△PMN的周长最大,求此时P点的坐标,并求△PMN周长的最大值; (3)如图2,将抛物线C1绕顶点旋转180°后,再作适当平移得到抛物线C2,已知抛物线C2的顶点E在第四象限的抛物线C1上,且抛物线C2与抛物线C1交于点D,过D点作x轴的平行线交抛物线C2于点F,过E点作x轴的平行线交抛物线C1于点G,是否存在这样的抛物线C2,使得四边形DFEG为菱形?若存在,请求E点的横坐标;若不存在请说明理由. |