Question

已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，将其沿对角线BD折叠，点A恰好落在边CD所在的直线上的点A′，若AB=13，BC=12，则AD的长为    ．

Answer

先画出图形，过点A作AE⊥BC于点E，在Rt△A′BC中求出A′C，设AD=x，则CD=x+5，在Rt△AEB中，利用勾股定理可得出关于x的方程，解出即可．
【解析】
过点A作AE⊥BC于点E，则A′B=AB=13，

在Rt△A′BC中，A′C==5，
设AD=x，则CD=A′D+A′C=x+5，
在Rt△ABE中，BE2+AE2=AB2，即（12-x）2+（x+5）2=132，
解得：x=7，即AD=7．
故答案为：7．