1. 难度:中等 | |
下列各数中,负数是( ) A.-(1-2) B.-1-1 C.(-1) D.1-2 |
2. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.-3(x-1)=-3x-1 B.-3(x-1)=-3x+1 C.-3(x-1)=-3x-3 D.-3(x-1)=-3x+3 |
3. 难度:中等 | |
中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目:墙来了!选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势,才能穿墙而过,否则会被墙推入水池.类似地,有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞,则该几何体为( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
相邻两边长分别为2和3的平行四边形,若边长保持不变,其内角大小变化,则它可以变为( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.矩形或菱形 |
5. 难度:中等 | |
某抗震蓬的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面直径为10米,母线长为6米,为了防晒,需要在它的顶部铺上油毡,所需油毡的面积至少是( ) A.30米2 B.60米2 C.30π米2 D.60π米2 |
6. 难度:中等 | |
不等式组的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
如图,8×8方格纸的两条对称轴EF,MN相交于点O,图a到图b的变换是( ) A.绕点O旋转180° B.先向上平移3格,再向右平移4格 C.先以直线MN为对称轴作轴对称,再向上平移4格 D.先向右平移4格,再以直线EF为对称轴作轴对称 |
8. 难度:中等 | |||||||||||
王明同学随机抽某市10个小区所得到的绿化率情况,结果如下表:
A.中位数是25% B.众数是25% C.极差是13% D.平均数是26.2% |
9. 难度:中等 | |
如图,将宽为1cm的纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为( ) A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm2 |
10. 难度:中等 | |
三军受命,我解放军各部队奋力抗战地救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到小镇只有唯一通道,且路程为24km,如图是他们行走的路线关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
11. 难度:中等 | |
分式方程的解x= . |
12. 难度:中等 | |
已知a+b=3,ab=-1,则a2b+ab2= . |
13. 难度:中等 | |
一次函数y=(2-k)x+2(k为常数),y随x的增大而增大,则k的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,量角器的直径与斜边AB相等,点D对应56°,则∠ACD= . |
15. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.P是AB的中点,正方形ADEF的边在线段CP上,则正方形ADEF与△ABC的面积的比为 . |
16. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=x2-x与x轴交于O,A两点.半径为1的动圆(⊙P),圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动;半径为2的动圆(⊙Q),圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动.两圆同时出发,且移动速度相等,当运动到P,Q两点重合时同时停止运动.设点P的横坐标为t. (1)点Q的横坐标是 (用含t的代数式表示); (2)若⊙P与⊙Q相离,则t的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
计算:. |
18. 难度:中等 | |
先化简再求值:,其中a满足a2-a=0. |
19. 难度:中等 | |
在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的倾斜度,斜度线与地面的夹角为倾角θ,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高;如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角θ1减至θ2,这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2,已知d1=4米,∠θ1=40°,∠θ2=36°,楼梯占用地板的长度增加率多少米?(计算结果精确到0.01米,参考数据:tan40°=0.839,tan36°=0.727) |
20. 难度:中等 | |||||||||||||||
某校八年级为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题:
(2)该年级共有学生500人,请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数; (3)已知A组发言的学生中恰有1位女生,E组发言的学生中有2位男生.现从A组与E组中分别抽一位学生写报告,请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率. |
21. 难度:中等 | |
已知:图1为一锐角是30°的直角三角尺,其边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等). 操作:将三角尺移向直径为4cm的⊙O,它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径,它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′恰好与⊙O相切(如图2). 思考: (1)求直角三角尺边框的宽. (2)求证:∠BB′C′+∠CC′B′=75°. (3)求边B′C′的长. |
22. 难度:中等 | |
如图.已知A、B两点的坐标分别为A(0,),B(2,0).直线AB与反比例函数的图象交于点C和点D(-1,a). (1)求直线AB和反比例函数的解析式. (2)求∠ACO的度数. (3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角(α为锐角),得到△OB′C′,当α为多少时,OC′⊥AB,并求此时线段AB’的长. |
23. 难度:中等 | |
探究:如图(1),在▱ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE,∠FAB=∠EAD=90°,连接AC,EF.在图中找一个与△FAE全等的三角形,并加以证明. 应用:以▱ABCD的四条边为边,在其形外分别作正方形,如图(2),连接EF,GH,IJ,KL.若▱ABCD的面积为6,则图中阴影部分四个三角形的面积和为______. 推广:以▱ABCD的四条边为矩形长边,在其形外分别作长与宽之比为矩形,如图(3),连接EF,GH,IJ,KL.若图中阴影部分四个三角形的面积和为12,求▱ABCD的面积? |
24. 难度:中等 | |
如图(1),在平面直角坐标系中,矩形ABCO,B点坐标为(4,3),抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C,D为BC的中点,直线AD与y轴交于E点,与抛物线y=x2+bx+c交于第四象限的F点. (1)求该抛物线解析式与F点坐标; (2)如图(2),动点P从点C出发,沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动;同时,动点M从点A出发,沿线段AE以每秒个单位长度的速度向终点E运动.过点P作PH⊥OA,垂足为H,连接MP,MH.设点P的运动时间为t秒. ①问EP+PH+HF是否有最小值?如果有,求出t的值;如果没有,请说明理由. ②若△PMH是等腰三角形,请直接写出此时t的值. |