在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的倾斜度,斜度线与地面的夹角为倾角θ,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高;如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角θ
1减至θ
2,这样楼梯所占用地板的长度由d
1增加到d
2,已知d
1=4米,∠θ
1=40°,∠θ
2=36°,楼梯占用地板的长度增加率多少米?(计算结果精确到0.01米,参考数据:tan40°=0.839,tan36°=0.727)
考点分析:
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先化简再求值:
,其中a满足a
2-a=0.
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如图,抛物线y=
x
2-
x与x轴交于O,A两点.半径为1的动圆(⊙P),圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动;半径为2的动圆(⊙Q),圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动.两圆同时出发,且移动速度相等,当运动到P,Q两点重合时同时停止运动.设点P的横坐标为t.
(1)点Q的横坐标是
(用含t的代数式表示);
(2)若⊙P与⊙Q相离,则t的取值范围是
.
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如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.P是AB的中点,正方形ADEF的边在线段CP上,则正方形ADEF与△ABC的面积的比为
.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,量角器的直径与斜边AB相等,点D对应56°,则∠ACD=
.
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