1. 难度:中等 | |
二次根式有意义时,x的取值范围是( ) A.x≥ B.x≤- C.x≥- D.x≤ |
2. 难度:中等 | |
下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
下列等式成立的是( ) A.×= B.= C.=±3 D.-=9 |
6. 难度:中等 | |
用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变形为( ) A.(x+1)2=6 B.(x+2)2=9 C.(x-1)2=6 D.(x-2)2=9 |
7. 难度:中等 | |
如图,把△ABC绕着点C顺时针旋转30°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,若∠A′DC=90°,则∠A的度数是( ) A.30° B.50° C.60° D.80° |
8. 难度:中等 | |
如图,将半径为8的⊙O沿AB折叠,弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB长为( ) A.2 B.4 C.8 D.10 |
9. 难度:中等 | |
点(3,-2)关于原点的对称点的坐标为 . |
10. 难度:中等 | |
写出一个所描述的事件是不可能事件的成语 . |
11. 难度:中等 | |
长度等于圆的半径的弦所对的圆周角的度数为 . |
12. 难度:中等 | |
若关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 . |
13. 难度:中等 | |
在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90°,则r与R之间的关系是r= . |
14. 难度:中等 | |
某公司4月份的利润为160万元,要使6月份的利润达到250万元,设平均每月增长的百分率是x,则列方程为 . |
15. 难度:中等 | |
如图,Rt△ABC中,∠C=90°、∠A=30°,在AC边上取点O画圆,使⊙O经过A、B两点,下列结论正确的序号是 (多填或错填得0分,少填酌情给分). ①AO=2CO;②AO=BC;③以O为圆心,以OC为半径的圆与AB相切;④延长BC交⊙O与D,则A、B、D是⊙O的三等分点. |
16. 难度:中等 | |
计算:. |
17. 难度:中等 | |
关于x的方程(m2-8m+19)x2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程?请证明你的结论. |
18. 难度:中等 | |
在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABO的三个顶点都在格点上. (1)以O为原点建立直角坐标系,点B的坐标为(-3,1),直接写出点A的坐标; (2)画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1,并求点B旋转到B1所经过的路线的长度. |
19. 难度:中等 | |
某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面. (1)请你补全这个输水管道的圆形截面; (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径. |
20. 难度:中等 | |
不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中红球有2个,蓝球有1个,现从中任意摸出一个是红球的概率为. (1)求袋中黄球的个数; (2)第一次摸出一个球(不放回),第二次再摸一个小球,请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率. |
21. 难度:中等 | |
如图,AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G,且AB∥CD.连接OB、OC,延长CO交⊙O于点M,过点M作MN∥OB交CD于N. (1)求证:MN是⊙O的切线; (2)当0B=6cm,OC=8cm时,求⊙O的半径及MN的长. |
22. 难度:中等 | |
山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答: (1)每千克核桃应降价多少元? (2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售? |
23. 难度:中等 | |
以原点为圆心,1cm为半径的圆分别交x、y轴的正半轴于A、B两点,点P的坐标为(2,0). (1)如图1,动点Q从点B处出发,沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间为t秒,当t=1时,直线PQ恰好与⊙O第一次相切,连接OQ.求此时点Q的运动速度(结果保留); (2)若点Q按照(1)中的方向和速度继续运动, ①当t为何值时,以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形; ②在①的条件下,如果直线PQ与⊙O相交,请求出直线PQ被⊙O所截的弦长. |