根据题意画出相应的图形,如图所示,由半径等于弦长,得到三角形AOB为等边三角形,利用等边三角形的性质得到∠AOB为60°,利用同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍求出∠ACB的度数,再利用圆内接四边形的对角1互补求出∠ADB的度数,即可得出弦AB所对圆周角的度数.
【解析】
根据题意画出相应的图形,如图所示,
∵OA=OB=AB,
∴△AOB为等边三角形,
∴∠AOB=60°,
∵∠AOB与∠ACB都对,
∴∠ACB=∠AOB=30°,
又四边形ACBD为圆O的内接四边形,
∴∠ACB+∠ADB=180°,
∴∠ADB=150°,
则弦AB所对的圆周角为30°或150°.
故答案为:30°或150°