2008年四川省雅安市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

2的相反数是（ ）
A．
B．-2
C．2
D．

2. 难度：中等

等于（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

35040000 用科学记数法表示为（ ）
A．3.504×10^-7
B．35.04×10⁶
C．3.504×10⁸
D．3.504×10⁷

4. 难度：中等

已知菱形的两条对角线的长度分别为6和8，则它的面积为（ ）
A．24
B．48
C．12
D．96

5. 难度：中等

sin60°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

6. 难度：中等

掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，偶数点朝上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图，在△ABC中，已知DE∥BC，且AE=1，AC=4，DE=，则BC的长为（ ）

A．3
B．
C．6
D．9

8. 难度：中等

不等式组的整数解的个数为（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3

9. 难度：中等

如图所示，AB∥CD，∠1=120°，∠2=130°，则∠3的度数为（ ）

A．90°
B．70°
C．60°
D．50°

10. 难度：中等

如图为y=ax²+bx+c二次函数的图象，则下列结论正确的是（ ）

A．a＜0，b＜0，c＜0
B．a＜0，b＞0，c＜0
C．a＞0，b＞0，c＞0
D．a＞0，b＜0，c＜0

11. 难度：中等

已知两圆圆心距是5，半径分别为2和3，则两圆的位置关系为（ ）
A．相离
B．相交
C．内切
D．外切

12. 难度：中等

下列叙述正确的是（ ）
A．三点确定一个圆
B．对角线相等的四边形为矩形
C．顺次连接四边形各边中点得到的四边形是平行四边形
D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

二、填空题

13. 难度：中等

甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，他们准备了13张从A（1）到K的牌，并规定甲抽到10至K的牌，那么算甲胜，如果抽到的是10以下的牌，则算乙胜，这种游戏对甲乙来说    （填“公平”或“不公平”）

14. 难度：中等

分解因式：a³-2a²b+ab²=    ．

15. 难度：中等

已知，则3m+2n=    ．

16. 难度：中等

用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是    ．（填两个即可）

17. 难度：中等

如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB边的中点E上，则∠A=    ．

三、解答题

18. 难度：中等

（1）计算：（π-4）+sin45°+；
（2）先化简，再求值：（其中a=）．

19. 难度：中等

解方程组：．

20. 难度：中等

已知，如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，且BE=CF．
求证：AE⊥BF．

21. 难度：中等

列方程解应用题：
某种商品经过两次连续降价后，单价由200元下调至128元，求这种商品平均每次降价的百分率．

22. 难度：中等

某年级为丰富学生课外生活，成立了发源地、美术、体育、音乐、舞蹈5个兴趣小组．堂皇可根据自己的爱好必选其中一项，县只能选一项，老师根据报名情况进行统计，其中书法小组的人数占全年级总人数的10%．请结合图中信息，回答下列问题：
（1）求报名参加音乐小组的人数，并补全统计图．
（2）求参加各兴趣小组众数、中位数．
（3）报名参加体育兴趣小组的人数占总人数的百分之几？

23. 难度：中等

如图，反比例函数与一次函数y=-x的图象交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标．
（2）若点C（），求△ABC的面积．

24. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于E，DE⊥BE．
（1）已知DE=4，BE=6，求tan∠CBE的值．
（2）证明：AC是⊙O的切线．

25. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点（0，3a），对称轴为x=1．
（1）试用含a的代数式表示b、c．
（2）当抛物线与直线y=x-1交于点（2，1）时，求此抛物线的解析式．
（3）求当b（c+6）取得最大值时的抛物线的顶点坐标．