2012年浙江省湖州十一中中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-（-7）的相反数是（ ）
A．-7
B．7
C．±7
D．

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．2^-2=-4
B．（a²）³=a⁵
C．2x³+3x³=5x³
D．x⁸÷x⁴=x²

3. 难度：中等

下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
A．等边三角形
B．平行四边形
C．梯形
D．矩形

4. 难度：中等

下列命题中正确的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是菱形
B．对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

5. 难度：中等

如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是（ ）

A．30°
B．60°
C．90°
D．45°

6. 难度：中等

在图中的几何体中，它的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）

A．CB=CD
B．∠BAC=∠DAC
C．∠BCA=∠DCA
D．∠B=∠D=90°

8. 难度：中等

某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：

年龄（单位：岁）	14	15	16	17	18
人数	1	4	3	2	2

则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．15，16
B．15，15
C．15，15.5
D．16，15

9. 难度：中等

某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2.4元，每加1分钟加收1元（不足1分钟按1分钟收费），则表示电话费y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系的图象如图所示，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，将边长为a的正六边形A₁A₂A₃A₄A₅A₆在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A₁第一次滚动到图2位置时，顶点A₁所经过的路径的长为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

使二次根式有意义的x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

当x    时，二次函数y=2x²+12x+m（m为常数）的函数值y随x的增大而减小．

13. 难度：中等

如图，△ABC中，∠A=30°，∠A沿DE折叠后，A点落在△ABC的内部A′的位置，则∠1+∠2=    ．

14. 难度：中等

一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2.5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是    平方米（接缝不计）

15. 难度：中等

如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=    ．

16. 难度：中等

如图，在第一象限内作与x轴的夹角为30°的射线OC，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H．在抛物线y=x²（x＞0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（π-2009）++||+（）^-1．

18. 难度：中等

解不等式组2-x＜x≤6-2x，并把解集表示在数轴上，并求出正整数解．

19. 难度：中等

“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；
（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少．

20. 难度：中等

某校某年级秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半．
（1）需租用48座客车多少辆？
【解析】
设需租用48座客车x辆．则需租用64座客车______辆．当租用64座客车时，未坐满的那辆车还有______个空位（用含x的代数式表示）．由题意，可得不等式组：______

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（-1，n）．
（1）求反比例函数y=的解析式；
（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O恰好经过A、C两点，PF⊥BC交BC于点G，交AC于点F．
（1）求证：AB是⊙O的切线．
（2）如果CF=2，CP=3，求⊙O的直径EC．

23. 难度：中等

平面内有一等腰直角三角板（∠ACB=90°）和一直线MN．过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．当点E与点A重合时（如图1），易证：AF+BF=2CE．当三角板绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明．

24. 难度：中等

如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象的对称轴为直线x=1，且与x轴有两个不同的交点，其中一个交点坐标为（-1，0）．
（1）求二次函数的关系式；
（2）在抛物线上有一点A，其横坐标为-2，直线l过点A并绕着点A旋转，与抛物线的另一个交点是点B，点B的横坐标满足-2＜x_B＜，当△AOB的面积最大时，求出此时直线l的关系式；
（3）抛物线上是否存在点C使△AOC的面积与（2）中△AOB的最大面积相等？若存在，求出点C的横坐标；若不存在说明理由．