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下列运算正确的是( ) A.2-2=-4 B.(a2)3=a5 C.2x3+3x...

下列运算正确的是( )
A.2-2=-4
B.(a23=a5
C.2x3+3x3=5x3
D.x8÷x4=x2
根据合并同类项、同底数幂的除法,幂的乘方与积的乘方,负整数指数幂的知识点进行判断. 【解析】 A、2-2=; B、(a2)3=a6; C、正确; D、x8÷x4=x4. 故选C.
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考点分析:
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-(-7)的相反数是( )
A.-7
B.7
C.±7
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如图(1)(2),直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点,点M是线段AB上任意一点(A、B两点除外),过M分别作MC⊥OA于点C,MD⊥OB于D.
(1)若点M的横坐标是a,则点M的纵坐标是______(用含a的代数式表示)
(2)当点M在AB上运动时,你认为四边形OCMD的周长是否发生变化?并说明理由;
(3)当点M运动到什么位置时,四边形OCMD的面积有最大值?最大值是多少?
(4)当四边形OCMD为正方形时,将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动,设平移的距离为b(0<b<4),正方形O′CMD与△AOB重叠部分的面积为S.试求S与b的函数关系式并画出该函数的图象.
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四边形一条对角线所在直线上的点,如果到这条对角线的两端点的距离不相等,但到另一对角线的两个端点的距离相等,则称这点为这个四边形的准等距点.如图,点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点,PD=PB,PA≠PC,则点P为四边形ABCD的准等距点.
(1)如图2,画出菱形ABCD的一个准等距点.
(2)如图3,作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法).
(3)如图4,在四边形ABCD中,P是AC上的点,PA≠PC,延长BP交CD于点E,延长DP交BC于点F,且∠CDF=∠CBE,CE=CF.求证:点P是四边形ABCD的准等距点.
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某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:
A型利润B型利润
甲店200170
乙店160150
(1)设分配给甲店A型产品x件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元),求W关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来;
(3)为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A,B型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?
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如图1,点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外),点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ、CP交于点M.
(1)求证:△ABQ≌△CAP;
(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时,∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数.
(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,则求出它的度数.
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