1. 难度:中等 | |
-的倒数是( ) A.-2 B.2 C.- D. |
2. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=AC,已知∠α=140°,则∠B=( ) A.30° B.40° C.50° D.100° |
3. 难度:中等 | |
下列事件中,是随机事件的为( ) A.水涨船高 B.冬天下雪 C.水中捞月 D.冬去春来 |
4. 难度:中等 | |
已知关于x的不等式组的整数解共有4个,则a的最小值为( ) A.2 B.2.1 C.3 D.1 |
5. 难度:中等 | |
如图,在△ABC 中,∠C=90°,BC=6,D,E 分别在 AB、AC上,将△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,若A′为CE的中点,则折痕DE的长为( ) A. B.2 C.3 D.4 |
6. 难度:中等 | |
如图,巳知A点坐标为(5,0),直线y=x+b(b>0)与y轴交于点B,连接AB,∠α=75°,则b的值为( ) A.3 B. C.4 D. |
7. 难度:中等 | |
计算:+= . |
8. 难度:中等 | |
小芳随机地向如图所示的圆形簸箕内撒了几把豆子,则豆子落到圆内接正方形(阴影部分)区域的概率是 . |
9. 难度:中等 | |
北京奥运会的火炬接力历时130天,将承载着中国人民对世界各国人民的友好情谊走遍五大洲,传递总里程约137000千米,将这一路程用科学记数法表示为 千米. |
10. 难度:中等 | |
如图1,两个等边△ABD,△CBD的边长均为1,将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置,得到图2,则阴影部分的周长为 . |
11. 难度:中等 | |
如图,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5.若从某一顶点开始,沿正五边形的边顺时针方向行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”. 如:小宇在编号为3的顶点上时,那么他应走3个边长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次“移位”. 若小宇从编号为2的顶点开始,第10次“移位”后,则他所处顶点的编号是 . |
12. 难度:中等 | |
用“⇒”与“⇐”表示一种法则:(a⇒b)=-b,(a⇐b)=-a,如(2⇒3)=-3,则(2010⇒2011)⇐(2009⇒2008)= . |
13. 难度:中等 | |
如图所示的方角铁皮,要求用一条直线将其分成面积相等的两部分,请你设计两种不同的分割方案(用铅笔画图,不写画法,保留作图痕迹或简要的文字说明). |
14. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,⊙O1、⊙O2的半径分别为1和2,两圆分别与x轴、y轴都相切,那么这两圆的圆心距O1O2为 . |
15. 难度:中等 | |
计算:(结果保留根号). |
16. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中. |
17. 难度:中等 | |
如图,在直角坐标系xOy中,每个网格的边长都是单位1,圆心为M(-4,0)的⊙M被y轴截得的弦长BC=6. (1)求⊙M的半径长; (2)把⊙M向下平移6个单位,再向右平移8个单位得到⊙N;请画出⊙N,观察图形写出点N的坐标,并判断⊙M与⊙N的位置关系,说明理由; (3)画出一个“以点D(6,0)为位似中心,将⊙N缩小为原来的”的⊙P. |
18. 难度:中等 | |
请观察下图,并回答以下的问题: (1)被检测的矿泉水的总数有______种;在矿泉水pH的频数分布直方图中,组界为6.9~7.3这一组的频数是______,频率是______; (2)被检测的所有矿泉水pH的范围是______~______; (3)根据我国2001年公布的生活饮用水卫生规范,饮用水的pH应在6.5~8.5的范围内.被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种?不合格率为多少?(精确到0.1%) |
19. 难度:中等 | |
通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对(sad),如图①,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sadA=底边/腰=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义,解下列问题: (1)sad60°=______. (2)对于0°<A<180°,∠A的正对值sadA的取值范围是______. (3)如图②,已知sinA=,其中∠A为锐角,试求sadA的值. |
20. 难度:中等 | |
有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图); (1)将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率是______. (2)将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出两张,用树状图(或列表法)求摸到正面都是中心对称图形的纸牌的概率(纸牌可用A,B,C,D表示); (3)放入n张和以上背面相同的空白纸牌后,从中摸出两张,摸到正面都是中心对称图形的纸牌的概率为,则n=______. |
21. 难度:中等 | |
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点. (1)在不添加线段的前提下,图中有哪几对全等三角形?请直接写出结论; (2)判断并证明四边形MENF是何种特殊的四边形; (3)当等腰梯形ABCD的高h与底边BC满足怎样的数量关系时,四边形MENF是正方形?(直接写出结论,不需要证明). |
22. 难度:中等 | |
已知:如图,一次函数y=kx+3的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点P.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,且S△DBP=27,. (1)求点D的坐标; (2)求一次函数与反比例函数的解析式; (3)根据图象写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值? |
23. 难度:中等 | |
如图,在边长为8的正方形ABCD中,点O为AD上一动点(4<OA<8),以O为圆心,OA的长为半径的圆交边CD于点M,连接OM,过点M作⊙O的切线交边BC于N. (1)求证:△ODM∽△MCN; (2)设DM=x,求OA的长(用含x的代数式表示); (3)在点O的运动过程中,设△CMN的周长为P,试用含x的代数式表示P,你能发现怎样的结论? |
24. 难度:中等 | |
已知抛物线,点F(1,1). (I)求抛物线C1的顶点坐标; (II)①若抛物线C1与y轴的交点为A,连接AF,并延长交抛物线C1于点B,求证:. ②取抛物线C1上任意一点P(xP,yP)(0<xP<1),连接PF,并延长交抛物线C1于Q(xQ,yQ).试判断是否成立?请说明理由; (III)将抛物线C1作适当的平移,得抛物线,若2<x≤m时,y2≤x恒成立,求m的最大值. |