已知抛物线
,点F(1,1).
(I)求抛物线C
1的顶点坐标;
(II)①若抛物线C
1与y轴的交点为A,连接AF,并延长交抛物线C
1于点B,求证:
.
②取抛物线C
1上任意一点P(x
P,y
P)(0<x
P<1),连接PF,并延长交抛物线C
1于Q(x
Q,y
Q).试判断
是否成立?请说明理由;
(III)将抛物线C
1作适当的平移,得抛物线
,若2<x≤m时,y
2≤x恒成立,求m的最大值.
考点分析:
相关试题推荐
如图,在边长为8的正方形ABCD中,点O为AD上一动点(4<OA<8),以O为圆心,OA的长为半径的圆交边CD于点M,连接OM,过点M作⊙O的切线交边BC于N.
(1)求证:△ODM∽△MCN;
(2)设DM=x,求OA的长(用含x的代数式表示);
(3)在点O的运动过程中,设△CMN的周长为P,试用含x的代数式表示P,你能发现怎样的结论?
查看答案
已知:如图,一次函数y=kx+3的图象与反比例函数
(x>0)的图象交于点P.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,且S
△DBP=27,
.
(1)求点D的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的解析式;
(3)根据图象写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
查看答案
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.
(1)在不添加线段的前提下,图中有哪几对全等三角形?请直接写出结论;
(2)判断并证明四边形MENF是何种特殊的四边形;
(3)当等腰梯形ABCD的高h与底边BC满足怎样的数量关系时,四边形MENF是正方形?(直接写出结论,不需要证明).
查看答案
有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图);
(1)将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率是______.
(2)将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出两张,用树状图(或列表法)求摸到正面都是中心对称图形的纸牌的概率(纸牌可用A,B,C,D表示);
(3)放入n张和以上背面相同的空白纸牌后,从中摸出两张,摸到正面都是中心对称图形的纸牌的概率为
,则n=______.
查看答案
通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对(sad),如图①,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sadA=底边/腰=
.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义,解下列问题:
(1)sad60°=______.
(2)对于0°<A<180°,∠A的正对值sadA的取值范围是______.
(3)如图②,已知sinA=
,其中∠A为锐角,试求sadA的值.
查看答案