2012年贵州省铜仁地区中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的倒数的相反数是（ ）
A．
B．
C．2
D．-2

2. 难度：中等

2012年，铜仁地区参如中考的学生的为38200人．用科学记数法表示为（ ）
A．3.82×10³
B．3.82×10⁴
C．38.2×10⁴
D．0.382×10⁴

3. 难度：中等

如图，空心圆柱的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

已知一次函数y₁=kx+b与反比例函数y₂=在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y₁＜y₂时，x的取值范围是（ ）

A．x＜-1或0＜x＜3
B．-1＜x＜0或x＞3
C．-1＜x＜0
D．x＞3

6. 难度：中等

小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ）

A．106cm
B．110cm
C．114cm
D．116cm

7. 难度：中等

已知函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax²+bx+c+2=0的根的情况是（ ）

A．无实数根
B．有两个相等实数根
C．有两个异号实数根
D．有两个同号不等实数根

8. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．1cm²
B．1.5cm²
C．2cm²
D．3cm²

二、填空题

11. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

在实数范围内分解因式：x⁴-9=    ．

13. 难度：中等

根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空．

    ，    ．

14. 难度：中等

如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是    ．

15. 难度：中等

关于x的不等式3x-a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是    ．

16. 难度：中等

抛物线y=2x²-bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为    ．

17. 难度：中等

如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为    ．

18. 难度：中等

如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=2，BC=，以点A为圆心，AB为半径画弧，交AC于点D，则阴影部分的面积是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

+-2sin60°．

20. 难度：中等

随着我市经济发展水平的提高和新兴产业的兴起，劳动力市场已由体力型向专业技能型转变，为了解我市外来务工人员的专业技术状况，劳动部门随机抽查了一批外来务工人员，并根据所收集的数据绘制了两幅不完整的统计图：

（1）本次共调查了______名外来务工人员，其中有初级技术的务工人员有______人，有中级技术的务工人员人数占抽查人数的百分比是______；
（2）若我市共有外来务工人员15000人，试估计有专业技术的外来务工人员共有多少人？

21. 难度：中等

如图，港口B在港口A的西北方向，上午8时，一艘轮船从港口A出发，以15海里∕时的速度向正北方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正北方向航行，上午10时轮船到达D处，同时快艇到达C处，测得C处在D处得北偏西30°的方向上，且C、D两地相距100海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里∕时，参考数据≈1.41，≈1.73）

22. 难度：中等

飞飞和欣欣两位同学到某文具专卖店购买文具，恰好赶上“店庆购物送礼”活动，该文具店设置了A、B、C、D四种型号的钢笔作为赠品，购物者可随机抽取一支，抽到每种型号钢笔的可能性相同．
（1）飞飞购物后，获赠A型号钢笔的概率是多少？
（2）飞飞和欣欣购物后，两人获赠的钢笔型号相同的概率是多少？

23. 难度：中等

某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：

	空调机	电冰箱
甲连锁店	200	170
乙连锁店	160	150

设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．
（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？

24. 难度：中等

已知∠AOB=60°，半径为3cm的⊙P沿边OA从右向左平行移动，与边OA相切的切点记为点C．
（1）⊙P移动到与边OB相切时（如图），切点为D，求劣弧的长；
（2）⊙P移动到与边OB相交于点E，F，若EF=4cm，求OC的长．

25. 难度：中等

如图所示，已知点A（-1，0），B（3，0），C（0，t），且t＞0，tan∠BAC=3，抛物线经过A、B、C三点，点P（2，m）是抛物线与直线l：y=k（x+1）的一个交点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）对于动点Q（1，m），求PQ+QB的最小值；
（3）若动点M在直线l上方的抛物线上运动，求△AMP的边AP上的高h的最大值．