1. 难度:中等 | |
下列各数:-2,π,sin60°,3-1,中有理数的个数是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 |
2. 难度:中等 | |
上海世博会“中国馆”的展馆面积为15800m2,这个数据用科学记数法可表示为多少m2,要求保留两个有效数字.( ) A.1.58×103 B.1.5×104 C.1.6×104 D.1.60×103 |
3. 难度:中等 | |
下列说法中正确的是( ) A.“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件 B.某次抽奖活动中奖的概率为,说明每买100张奖券,一定有一次中奖 C.数据1,1,2,2,3的众数是2 D.一组数据是:50、45、48、47,这组数据的中位数为47.5 |
4. 难度:中等 | |
已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m,则m的值是( ) A.4 B.5 C.-3 D.1.2 |
5. 难度:中等 | |
已知是二元一次方程组的解,则2m-n的值是( ) A.4 B.2 C. D.-4 |
6. 难度:中等 | |
满足不等式组的整数解共有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 |
7. 难度:中等 | |
如图,是小明用一些大小相同的正方体积木搭的模型的三视图,请指出搭这个模型一共用的积木块数.( ) A.10 B.9 C.8 D.7 |
8. 难度:中等 | |
如图,一艘旅游船从A点驶向C点.旅游船先从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点,然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中,能反映旅游船与D点的距离随时间变化的图象大致是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
若一次函数y=kx+b,当x的值减小1,y的值就减小2,则当x的值增加2时,y的值( ) A.增加4 B.减小4 C.增加2 D.减小2 |
10. 难度:中等 | |
已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过A(-2,0)、B(0,0)、C(-3,y1)、D(3,y2)四点,则y1与y2的大小关系是( ) A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.不能确定 |
11. 难度:中等 | |
如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为( ) A.90° B.60° C.45° D.30° |
12. 难度:中等 | |
某种药品原价为100元,经过连续两次的降价后,价格变为64元,如果每次降价的百分率是一样的,那么每次降价的百分率是( ) A.40% B.30% C.20% D.10% |
13. 难度:中等 | |
在五张质地大小完全相同的卡片上分别印有直角三角形、平行四边形、菱形、正方形、等腰梯形的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取一张,则抽到的卡片上的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是( ) A. B. C. D. |
14. 难度:中等 | |
如图,路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌(不用考虑牌子的厚度).有一天,小明突然发现,在太阳光照射下,电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处,而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点,已知BC=5米,正方形边长为2米,DE=4米.则此时电线杆的高度是( )米. A.8 B.7 C.6 D.5 |
15. 难度:中等 | |
如图,已知双曲线y=(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(-6,4),则△AOC的面积为( ) A.12 B.9 C.6 D.4 |
16. 难度:中等 | |
若m2-n2=6,且m-n=3,则m+n= . |
17. 难度:中等 | |
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数等于 . |
18. 难度:中等 | |
在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字-1、0、1的乒乓球(形状、大小一样),先从盒子里随机取出一个乒乓球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个乒乓球,记下数字,两次取出乒乓球上的数字之积等于0的概率是 . |
19. 难度:中等 | |
如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,将纸片折叠,使点A落在BD上的A′处,折痕为DG,求AG的长是 . |
20. 难度:中等 | |
抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)的最大值是5,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=7的根的判别式△与0的大小关系是:△ 0. |
21. 难度:中等 | |
如图,直线,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,…,按此做法进行下去,点An的坐标为 . |
22. 难度:中等 | |
(1)解方程+=2 (2)先化简÷,再从-1、0、1中任选一合适的数作为m的值代入求值. |
23. 难度:中等 | |
(1)如图1,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,连接OC,若AB=10,CD=8,求AE的长. (2)如图2,已知AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F. 求证:四边形AEDF是菱形. |
24. 难度:中等 | |
学校为了解全校1600名学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项.且不能不选.将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整). (1)问:在这次调查中,一共抽取了多少名学生? (2)补全频数分布直方图; (3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学? |
25. 难度:中等 | |
某公司销售一种新型产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y=x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w内(元),(利润=销售额-成本-广告费).若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳x2元的附加费,设月利润为w外(元),(利润=销售额-成本-附加费). (1)分别求出w内,w外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围); (2)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值; (3)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大? |
26. 难度:中等 | |
(1)已知:正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=(x>0)的图象交于点M(a,1),MN⊥x轴于点N(如图1),若△OMN的面积等于2,求这两个函数的解析式. (2)在周末,小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后,将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图2).现已知风筝A的引线(线段AC)长20m,风筝B的引线(线段BC)长24m,在C处测得风筝A的仰角为60°,风筝B的仰角为45°. ①试通过计算,比较风筝A与风筝B谁离地面更高?②求风筝A与风筝B的水平距离.(精确到0.01m) (参考数据:≈1.414,≈1.732) |
27. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM. (1)求证:△AMB≌△ENB; (2)①当M点在何处时,AM+CM的值最小; ②当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由; (3)当AM+BM+CM的最小值为时,求正方形的边长. |
28. 难度:中等 | |
如图1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知O(0,0),A(4,0),C(0,3),点P是OA边上的动点(与点O、A不重合).现将△PAB沿PB翻折,得到△PDB;再在OC边上选取适当的点E,将△POE沿PE翻折,得到△PFE,并使直线PD、PF重合. (1)设P(x,0),E(0,y),求y关于x的函数关系式,并求y的最大值; (2)如图2,若翻折后点D落在BC边上,求过点P、B、E的抛物线的函数关系式; (3)在(2)的情况下,在该抛物线上是否存在点Q,使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形?若不存在,说明理由;若存在,求出点Q的坐标. |