1. 难度:中等 | |
如果a与-2互为倒数,那么a是( ) A.-2 B.- C. D.2 |
2. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) A.b2•b3=b6 B.(-a2)3=a6 C.(ab)2=ab2 D.(-a)6÷(-a)3=-a3 |
3. 难度:中等 | |
下列图案中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
如图,数轴上表示1,的对应点分别为点A,B,点B关于点A对折后的点为C,则点C所表示的数是( ) A.1- B.2- C.-1 D.-2 |
5. 难度:中等 | |
某中学九年级人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验,班平均分和方差分别为甲=72分,乙=72分,s2甲=245,s2乙=190.那么成绩较为整齐的是( ) A.甲班 B.乙班 C.两班一样整齐 D.无法确定 |
6. 难度:中等 | |
某公司把500万元资金投入新产品的生产,第一年获得一定的利润,在不抽掉资金和利润的前提下,继续生产,第二年的利润率提高8%,若第二年的利润达到112万元,设第一年的利润率为x,则方程可以列为( ) A.500(1+x)(1+x+8%)=112 B.500(1+x)(1+x+8%)=112+500 C.500(1+x)•8%=112 D.500(1+x)(x+8%)=112 |
7. 难度:中等 | |
如图,在正方形纸板上剪下一个扇形和圆,围成一个圆锥模型,设围成的圆锥底面半径为r,母线长为R,正方形的边长为a,则用r表示a为( ) A.a= B.a= C.a= D.a=(1+) |
8. 难度:中等 | |
如图,点A是函数y=的图象上的点,点B,C的坐标分别为B(-,-),C(,).试利用性质:“函数y=的图象上任意一点A都满足|AB-AC|=2”求解下面问题:作∠BAC的内角平分线AE,过B作AE的垂线交AE于F,已知当点A在函数y=的图象上运动时,点F总在一条曲线上运动,则这条曲线为( ) A.直线 B.抛物线 C.圆 D.反比例函数的曲线 |
9. 难度:中等 | |
2的平方根是 . |
10. 难度:中等 | |
已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 . |
11. 难度:中等 | |
如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠CAD= 度. |
12. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象向左平移2个单位,向下平移1个单位后得到二次函数y=x2+2x的图象,则二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的解析式为 . |
13. 难度:中等 | |
已知圆O的半径为1,点P到圆心O的距离为2,过点P引圆O的切线,那么切线长是 . |
14. 难度:中等 | |
如图,在边长为1的等边三角形ABC中,点D是AC的中点,点P是BC边的中垂线MN上任一点,则PC+PD的最小值为 . |
15. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为 . |
16. 难度:中等 | |
观察等式:①9-1=2×4;②25-1=4×6;③49-1=6×8…按照这种规律写出第n个等式: . |
17. 难度:中等 | |
已知:如图,E(-4,2),F(-1,-1),以O为位似中心,按比例尺1:2,把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标为 . |
18. 难度:中等 | |
如图,在一个4×4的方格棋盘的A格里放一枚棋子,如果规定棋子每步只能向上、下或左、右走一格,那么这枚棋子走28步后 到达B处.(填“一定能”或“一定不能”或“可能”) |
19. 难度:中等 | |
(1)计算: (2)先化简再求值:,其中a满足a2-a=0. |
20. 难度:中等 | |
如图,每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,B,C,D三点都是格点(每个小方格的顶点叫格点). (1)找出格点A,连接AB,AD使得四边形ABCD为菱形; (2)画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB1C1D1,并求点C旋转到点C1所经过的路线长. |
21. 难度:中等 | |
田忌赛马是一个为人熟知的故事.传说战国时期,齐王与田忌各有上、中、下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强.有一天,齐王要与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局各出-匹,每匹马赛一次,赢得两局者为胜,看样子田忌似乎没有什么胜的希望,但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强… (1)如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛,那么田忌的马如何出阵,田忌才能取胜? (2)如果齐王将马按上中下的顺序出阵,而田忌的马随机出阵比赛,田忌获胜的概率是多少?(要求写出双方对阵的所有情况) |
22. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于E,F,G分别是AB,AD的中点. (1)求证:EF=EG; (2)当AB与EC满足怎样的数量关系时,EG∥CD?并说明理由. |
23. 难度:中等 | |
由于受到“三鹿奶粉事件”影响,惠客超市销售的蒙牛纯牛奶销量呈下降趋势,为了扩大销量,减少库存,商场决定降价销售.已知每箱以60元销售,平均每天可销售40箱,进价为每箱45元.价格每降低1元,平均每天多销售20箱,设每箱降价x元(x为正整数), (1)写出平均每天销售y(箱)与x(元)之间的函数关系式及自变量x的取值范围; (2)如何定价才能使超市平均每天销售这种牛奶的利润最大,最大利润为多少? |
24. 难度:中等 | |
典典同学学完统计知识后,随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图: 请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题: (1)典典同学共调查了______名居民的年龄,扇形统计图中a=______,b=______; (2)补全条形统计图; (3)若该辖区年龄在0~14岁的居民约有3500人,请估计年龄在15~59岁的居民的人数. |
25. 难度:中等 | |
庞亮和李强相约周六去登山,庞亮从北坡山脚C处出发,以24米/分钟的速度攀登,同时李强从南坡山脚B处出发.如图,已知小山北坡的坡度,坡面AC长240米,南坡的坡角是45°.问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A?(将山路AB、AC看成线段,结果保留根号) |
26. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,⊙O的半径为3. (1)若圆心O与C重合时,⊙O与AB有怎样的位置关系? (2)若点O沿线段CA移动,当OC等于多少时,⊙O与AB相切? |
27. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴下半轴交于C点,且经过点(2,-3),抛物线的最小值为-4,顶点是M. (1)求抛物线对应的函数表达式; (2)经过C、M两点作直线与x轴交于点N,在抛物线上是否存在这样的点P,使以点P、A、C、N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)设直线y=-x+3与y轴的交点是D,在直线BD上任取一点E(不与B、D重合),经过A、B、E三点的圆交直线BC于点F,试判断△AEF的形状,并说明理由. |
28. 难度:中等 | |
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60度. (1)求点E到BC的距离; (2)点P为线段EF上的一个动点,过P作PM⊥EF交BC于点M,过M作MN∥AB交折线ADC于点N,连接PN,设EP=x. ①当点N在线段AD上时(如图2),△PMN的形状是否发生改变?若不变,求出△PMN的周长;若改变,请说明理由; ②当点N在线段DC上时(如图3),是否存在点P,使△PMN为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由. |