田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等...

田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出-匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强…
（1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？
（2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）

用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的常用方法．列举出所有情况，让田忌获胜的情况数除以总情况数即为所求的概率．【解析】（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜；（2）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下：双方马的对阵中，只有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率．

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考点分析：

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如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，B，C，D三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）找出格点A，连接AB，AD使得四边形ABCD为菱形；
（2）画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB₁C₁D₁，并求点C旋转到点C₁所经过的路线长．