1. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.x5-x3=x2 B.x4(x3)2=x10 C.(-x)12÷(-x)3=x9 D.(-2x)2x-3=8 |
2. 难度:中等 | |
若与|b+1|互为相反数,则的值为( ) A. B.+1 C.-1 D.1- |
3. 难度:中等 | |
已知反比例函数y=,当x>0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是( ) A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有实数根 |
4. 难度:中等 | |
关于x的方程(a-6)x2-8x+6=0有实数根,则整数a的最大值是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 |
5. 难度:中等 | |
已知⊙A和⊙B相切,两圆的圆心距为8cm,⊙A的半径为3cm,则⊙B的半径是( ) A.5cm B.11cm C.3cm D.5cm或11cm |
6. 难度:中等 | |
函数y=中,自变量x的取值范围是( ) A.x≥-1 B.x>2 C.x>-1且x≠2 D.x≥-1且x≠2 |
7. 难度:中等 | |
如图所示,直线PA,PB是⊙O的两条切线,A,B分别为切点,∠APB=120°,OP=10cm,则弦AB的长为( ) A.5cm B.5cm C.10cm D.cm |
8. 难度:中等 | ||||||||||||||||
某校初三共有四个班,在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表:
A.83.1 B.83.2 C.83.4 D.82.5 |
9. 难度:中等 | |
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠D=120°,AB=8cm,则DC的长为( ) A.cm B.cm C.cm D.8cm |
10. 难度:中等 | |
已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9,圆心角为120°的扇形,则该圆锥的底面半径等于( ) A.9 B.27 C.3 D.10 |
11. 难度:中等 | |
若一次函数y=(m+1)x+m的图象过第一、三、四象限,则函数y=mx2-mx( ) A.有最大值 B.有最大值- C.有最小值 D.有最小值- |
12. 难度:中等 | |
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( ) A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31 |
13. 难度:中等 | |
分解因式:x3+6x2-27x= . |
14. 难度:中等 | |
“惠农”超市1月份的营业额为16万元,3月份的营业额为36万元,则每月的平均增长率为 . |
15. 难度:中等 | |
附加题: (B题)不等式组的解是0<x<2,那么a+b的值等于 . |
16. 难度:中等 | |
如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图,则图中棱长为1的正方体的个数是 . |
17. 难度:中等 | |
如图,第(1)个多边形由正三角形“扩展”而来,边数记为a3,第(2)个多边形由正方形“扩展”而来,边数记为a4,…以此类推,由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an(n≥3),则a6= ,当时,则n= . |
18. 难度:中等 | |
某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果,中考体育测试结束后,随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图.试根据统计图提供的信息,回答下列问题: (1)共抽取了______名学生的体育测试成绩进行统计. (2)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是______,众数是______;女生体育成绩的中位数是______. (3)若将不低于27分的成绩评为优秀,估计这720名考生中,成绩为优秀的学生大约是多少? |
19. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E,连接DE. (1)求证:AC=AE; (2)求AD的长. |
20. 难度:中等 | |
如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米. (1)求新传送带AC的长度; (2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由.(说明:(1)(2)的计算结果精确到0.1米,参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.24,≈2.45) |
21. 难度:中等 | |||||||||||||
“一方有难,八方支援”.在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中,某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据表中提供的信息,解答下列问题:
(2)如果装运食品的车辆数不少于5辆,装运药品的车辆数不少于4辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案; (3)在(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?并求出最少总运费. |
22. 难度:中等 | |
某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台. (1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围) (2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元? (3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少? |
23. 难度:中等 | |
如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE. (1)求证:CE=CF; (2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么? (3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题: 如图2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,求DE的长. |
24. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点. (1)求抛物线的解析式; (2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S、求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值. (3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=-x上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标. |