Question

如图所示，直线PA，PB是⊙O的两条切线，A，B分别为切点，∠APB=120°，OP=10cm，则弦AB的长为（ ）

A．5cm
B．5cm
C．10cm
D．cm

Answer

先由题意得出△AOB为等边三角形，再根据勾股定理即可得出．
【解析】
连OA，OB，
∵直线PA，PB是⊙O的两条切线，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∵∠APB=120°，
∴∠AOB=60°，
∵OA=OB，
则△AOB为等边三角形，
由直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半可得：
PA=5cm，
再由勾股定理OA==5cm，
从而得AB=5（cm）．
故选A．