2000年全国中考数学试题汇编《圆》（01）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2006•崇左）等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的（ ）
A．2倍
B．3倍
C．4倍
D．5倍

2. 难度：中等

（2000•天津）以下有四个结论：
①顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得的四边形是菱形；
②等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；
③顶点在圆上的角叫做圆周角；
④边数相同的正多边形都是相似形．其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

（2000•西城区）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB垂足为E，下列结论中，错误的是（ ）

A．CE=DE
B．
C．∠BAC=∠BAD
D．AC＞AD

4. 难度：中等

（2000•武汉）过⊙O内一点M的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则OM的长为（ ）
A．cm
B．cm
C．1cm
D．3cm

5. 难度：中等

（2000•山西）下列命题中正确的是（ ）
A．平分弦的直径垂直于弦
B．圆心角的度数等于圆周角度数的2倍
C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
D．到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

6. 难度：中等

（2000•荆门）如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP+BP的最小值为（ ）

A．1
B．
C．
D．

7. 难度：中等

（2000•荆门）已知⊙O的弦AB长8cm，弦心距为3cm，则⊙O的直径是（ ）
A．5cm
B．10cm
C．cm
D．cm

8. 难度：中等

（2000•东城区）已知：如图，⊙O中直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

9. 难度：中等

（2000•武汉）已知下列四个命题：
①过原点O的直线的解析式为y=kx（k≠0）；
②有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；
③有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；
④在同圆或等圆中，若圆周角不等则所对的弦也不等．
其中不正确的命题是（ ）
A．只有①②
B．①②③
C．①②④
D．②③④

10. 难度：中等

（2013•安顺）如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠ACB等于（ ）

A．100°
B．80°
C．50°
D．40°

11. 难度：中等

（2000•重庆）如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于（ ）

A．20°
B．30°
C．40°
D．50°

12. 难度：中等

（2000•绍兴）如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点M，AE⊥CD，BF⊥CD．若CM=4，MD=3，BF：AE=1：3，则⊙O的半径是（ ）

A．4
B．5
C．6
D．8

13. 难度：中等

（2000•宁波）如图，在⊙O中，∠BOC=100°，点A在⊙O上，则∠BAC的度数是（ ）

A．100°
B．80°
C．60°
D．50°

14. 难度：中等

（2000•昆明）已知：如图，∠BPC=50°，∠ABC=60°，则∠ACB是（ ）

A．40°
B．50°
C．60°
D．70°

15. 难度：中等

（2000•金华）使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，下列四种情况中合格的是（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

（2000•黑龙江）下列命题正确的是（ ）
A．顶点在圆周上的角叫做圆周角
B．圆内接平行四边形一定是矩形
C．平分弦的直径一定垂直于弦
D．与直径垂直的直线是圆的切线

17. 难度：中等

（2000•甘肃）四边形ABCD内接于圆，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比依次可以是（ ）
A．1：2：3：4
B．6：7：8：9
C．4：1：3：2
D．4：3：1：2

18. 难度：中等

（2000•西城区）如图，ABCD为圆内接四边形，如果∠C=50°，那么∠A等于（ ）

A．40°
B．50°
C．130°
D．150°

19. 难度：中等

（2000•广西）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3．下列命题错误的是（ ）

A．△ABE≌△DCE
B．∠BDA=45°
C．S_{四边形ABCD}=24.5
D．图中全等的三角形共有2对

20. 难度：中等

（2000•朝阳区）四边形ABCD内接于⊙O．如果∠D=80°，那么∠B等于（ ）
A．80°
B．100°
C．120°
D．160°

21. 难度：中等

（2000•辽宁）如图，在⊙O中，弦AB与半径OC相交于点M，且OM=MC，若AM=1.5，BM=4，则OC的长为（ ）

A．2
B．
C．2
D．2

22. 难度：中等

（2000•嘉兴）如图，⊙O的两条弦AB，CD交于点P，已知PA=2cm，PB=3cm，PC=1cm，则PD的长为（ ）

A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm

23. 难度：中等

（2000•吉林）如图，⊙O中弦AB、CD相交于点P，PC=PD，PA=3cm，PB=4cm．那么CD的长为（ ）

A．4cm
B．2cm
C．4cm
D．2cm

24. 难度：中等

（2000•湖州）如图，已知O为⊙O′上一点，⊙O和⊙O′相交于A，B，CD是⊙O的直径，交AB于F，DC的延长线交⊙O′于E，且CF=4，OF=2，则CE的长为（ ）

A．12
B．8
C．6
D．4

25. 难度：中等

（2000•安徽）已知：如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC的中点D，且EF∥AB，若AB=2，则DE的长是（ ）

A．
B．
C．
D．1

26. 难度：中等

（2000•绵阳）等腰三角形的外心一定在（ ）
A．腰上的高所在的直线上
B．顶角的平分线上
C．腰的中线上
D．底边的垂直平分线上

27. 难度：中等

（2000•广西）钝角三角形的外心在（ ）
A．三角形内
B．三角形外
C．三角形的边上
D．上述三种情况都有可能

28. 难度：中等

（2000•甘肃）如果圆心O到直线l的距离等于半径R，则直线l与圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．相切或相交

29. 难度：中等

（2000•武汉）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为（ ）

A．1
B．
C．
D．

30. 难度：中等

（2000•辽宁）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，割线PBC过圆心O，∠ACP=30°，OC=1cm，则PA的长为（ ）

A．cm
B．cm
C．2cm
D．3cm