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(2000•辽宁)如图,在⊙O中,弦AB与半径OC相交于点M,且OM=MC,若A...

(2000•辽宁)如图,在⊙O中,弦AB与半径OC相交于点M,且OM=MC,若AM=1.5,BM=4,则OC的长为( )
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过C、O作直径CD,用OC表示出DM、CM的长,然后运用相交弦定理,列方程求解. 【解析】 如图,延长CO,交⊙O于D,则CD为⊙O的直径; ∵OM=MC, ∴OC=2MC=2OM,DM=3OM=3MC; 由相交弦定理得:DM•MC=AM•BM, 即:3MC2=1.5×4,解得MC=; ∴OC=2MC=2,故选D.
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