2010年中考数学考前知识点回归＋巩固 专题3 代数式（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（2008•湛江）如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）

A．2008
B．2009
C．2010
D．2011

2. 难度：中等

（2008•贵阳）根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（ ）
A．3n
B．3n（n+1）
C．6n
D．6n（n+1）

3. 难度：中等

（2008•荆门）用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确的是（ ）

A．x+y=12
B．x-y=2
C．xy=35
D．x²+y²=144

二、填空题

4. 难度：中等

（2008•北京）一组按规律排列的式子：．（ab≠0），其中第7个式子是    ，第n个式子是    （n为正整数）．

5. 难度：中等

（2008•陕西）搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要    根钢管．

6. 难度：中等

（2009•枣庄）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，-1的差倒数是．已知a₁=-，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，a₂₀₀₉=    ．

7. 难度：中等

（2008•三明）把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图①，图中含有1个边长是1的正六边形；
把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图②，图中含有3个边长是1的正六边形；
把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图③，图中含有6个边长是1的正六边形；
…依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有    个边长是1的正六边形．

8. 难度：中等

（2008•厦门）一盒铅笔12支，n盒铅笔共有    支．

9. 难度：中等

（2008•梅州）观察下列等式：
1、3²-1²=4×2；
2、4²-2²=4×3；
3、5²-3²=4×4；
4、（ ）²-（ ）²=（ ）×（ ）；
…
则第4个等式为    ，第n个等式为    ．（n是正整数）

10. 难度：中等

（2008•深圳）观察表一，寻找规律．表二，表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为    ．
表一：

	1	2	3	…
1	3	5	7	…
2	5	8	11	…
3	7	11	15	…
…	…	…	…	…

表二：

11

14

a

表三：

11	13
17	b

11. 难度：中等

（2008•湛江）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是    ．

12. 难度：中等

（2008•肇庆）已知2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，…，观察上面规律，试猜2²⁰⁰⁸的末位数是    ．

13. 难度：中等

（2008•海南）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子    枚．（用含n的代数式表示）

14. 难度：中等

（2008•哈尔滨）观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有    个★．

15. 难度：中等

（2008•鄂州）下列给出的一串数：2，5，10，17，26，□，50．仔细观察后回答：缺少的数是    ．

16. 难度：中等

（2008•恩施州）将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形．若用有序实数对（m，n）表示第m行，从左到右第n个数，如（4，3）表示分数．那么（9，2）表示的分数是    ．

17. 难度：中等

（2008•咸宁）观察右表，依据表格数据排列的规律，数2008在表格中出现的次数共有    次．

1	2	3	4	…
2	4	6	8	…
3	6	9	12	…
4	8	12	16	…
…	…	…	…	…

三、解答题

18. 难度：中等

（2008•湛江）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．



┅┅
（1）计算=______；
（2）探究=______；（用含有n的式子表示）
（3）若的值为，求n的值．