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(2009•枣庄)定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数...

(2009•枣庄)定义:a是不为1的有理数,我们把manfen5.com 满分网称为a的差倒数.如:2的差倒数是manfen5.com 满分网,-1的差倒数是manfen5.com 满分网.已知a1=-manfen5.com 满分网,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,a2009=   
理解差倒数的概念,要根据定义去做.通过计算,寻找差倒数出现的规律,依据规律解答即可. 【解析】 根据差倒数定义可得:==,=4,. 显然每三个循环一次,又2009÷3=669余2,故a2009和a2的值相等.
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