| 1. 难度：中等 | |
|
初三的灵灵从小就喜欢动手动脑，请看他的研究： （1）以AB为直径画半圆O； （2）在半圆O上任取一点C； （3）画∠ACB的角平分线与AB相交于点D； （4）画CD的中垂线L与AC、BC分别相交于E、F； （5）连接DE、DF． 如图，他发现：①∠ADE与∠BDF互余；②四边形CEDF为正方形；③四边形CEDF的面积为AE×BF．你认为其中正确的有（ ）  A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 |
|
| 2. 难度：中等 | |
|
有长度分别为4cm、5cm、9cm各若干根的小木棍，从中任取三根最多能组成周长不相等的等腰三角形的个数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 |
|
| 3. 难度：中等 | |
在4×4的方格表中给出如图所示的8个点，任选三个作为三角形的顶点，共可构成（ ）个等腰三角形． A．5 B．6 C．7 D．8 |
|
| 4. 难度：中等 | |||||||||||||
张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（ ）
A．500元 B．600元 C．700元 D．800元 |
|||||||||||||
| 5. 难度：中等 | |
（2006•陕西）将一个无盖正方体纸盒展开（如图①），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图②）．则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 ．
|
|
| 6. 难度：中等 | |
如图，将直角三角形ABC绕C点顺时针旋转90°到三角形A′B′C的位置，已知斜边AB=5，BC=3，M为A′B′的中点，则AM= ．
|
|
| 7. 难度：中等 | |
（2006•攀枝花）如图，直线y=- x+4与y轴交于点A，与直线y= x+ 交于点B，且直线y= x+ 与x轴交于点C，则△ABC的面积为 ．
|
|
| 8. 难度：中等 | |
四个半径为r的圆如图放置，相邻两个圆交点之间的距离也为r，不相邻两个圆的圆周上两点间的最短距离等于2，则r的值是 ．
|
|
| 9. 难度：中等 | |
晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为 米．
|
|
| 10. 难度：中等 | |
|
现有一块块直径为2m的圆形铁片，若它做成一个有盖的油桶，并尽可能的用好这块铁片，工人师傅在圆形铁片上截取两个圆（即两底）和一个矩形（侧面），如图． （1）若把BC作为油桶的高时，则油桶的底面半径R1等于多少？ （2）当把AB作为油桶的高时，油桶的底面半径R2与（1）中的R1相等吗？若相等，请说明理由；若不相等，请求出R2． 
|
|
| 11. 难度：中等 | |
|
小明在如图所示粗糙的平面轨道上滚动一个半径为8cm的圆盘，已知，AB与CD是水平的，BC与水平方向夹角为45°，四边形BCDE是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=40cm （1）请作出小明将圆盘从A点滚动至F点其圆心所经过的路线示意图； （2）求出（1）中所作路线的长度．  |
|
| 12. 难度：中等 | |
（2006•南宁）第三届南宁国际龙舟赛于2006年6月3日至4日在南湖举行，甲、乙两队在比赛时，路程y（米）与时间x（分钟）的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题： （1）最先到达终点的是______队，比另一队领先______分钟到达； （2）在比赛过程中，乙队在分钟和分钟时两次加速，图中点A的坐标是______，点B的坐标是______． （3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由． |
|
| 13. 难度：中等 | |
|
画一个边长为1的等边三角形（如图1），将它的边长三等分，各取中间的一段，并以此为边分别在原三角形外作3个小等边三角形，得图2，称为第一次分形．同样地，把图2中的6个小等边三角形的每一边三等分，以中间一段为边向形外分别作12个更小的等边三角形如图3，称为第二次分形，依上述方法不断画下去，这个图形的外缘曲线越来越细，像一片美丽的雪花，所得图形称为雪花曲线： 问题： （1）就对称性而言，图4是______图形． A、中心对称图形；B、轴对称图形；C、既是中心对称图形又是轴对称图形． （2）图2的周长是______． （3）猜想第n次分形后所得图形的周长是______． （4）猜想随分形次数n的逐渐增大，所得图形的面积将越来越接近于什么图形的面积？  |
|
| 14. 难度：中等 | |
|
如图，点B坐标为（7，9），⊙B的半径为3，AB⊥y轴，垂足为A，点P从A点出发沿射线AB运动，速度为每秒一个单位，设运动的时间t（s）： （1）当点P运动到圆上时，求t值，并直接写出此时P点坐标； （2）若P运动12s时，判断直线OP与⊙B的位置关系，并说明你的理由； （3）点P从A点出发沿射线AB运动的过程中，请探究直线OP与⊙B有哪几种位置关系，并直接写出相应的运动时间t的取值范围．（这一小题不要求写出解题过程） 
|
|
| 15. 难度：中等 | |||||||||||||||
近期，海峡两岸关系的气氛大为改善．大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售．某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
（1）写出y与x间的函数关系式； （2）如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？ （3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于32元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？ （4）若你是该销售部负责人，那么你该怎样进货、销售，才能使销售部利润最大？ |
|||||||||||||||
