2010年浙江省温州市平阳县实验中学中考数学第二次模拟卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（2010•文山州）如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为    ．

2. 难度：中等

（2013•江西）分解因式：x²-4=    ．

3. 难度：中等

（2012•温州三模）如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，作AB⊥x轴于点B，若OB=1，则k=    ．

4. 难度：中等

（2009•凉山州）有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是    ．

5. 难度：中等

如图，小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都以相同的速度匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距21千米，到中午12时，两人又相距21千米，求A、B两地间的路程是    千米．

6. 难度：中等

如图，边长为2的等边三角形AEF顶点E，F分别在正方形ABCD边BC与CD上，正方形A'B'C'D'的顶点A'，D'在边AE，AF上，点B'，C'在边EF上，则≈    （结果保留两个有效字）（参考数据：）

二、选择题

7. 难度：中等

2010年元旦杭州市最低气温为-1℃，温州市最低气温为6℃．这一天杭州市的最低气温比温州市的最低气温低（ ）
A．7℃
B．-7℃
C．6℃
D．1℃

8. 难度：中等

（2010•东营）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（ ）

A．50°
B．30°
C．20°
D．15°

9. 难度：中等

（2008•福州）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A．13cm
B．6cm
C．5cm
D．4cm

10. 难度：中等

（2007•绍兴）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ）

A．向右平移7格
B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换
C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称
D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格

11. 难度：中等

（2009•南充）方程（x-3）（x+1）=x-3的解是（ ）
A．x=0
B．x=3
C．x=3或x=-1
D．x=3或x=0

12. 难度：中等

（2009•庆阳）如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）
A．逐渐变短
B．逐渐变长
C．先变短后变长
D．先变长后变短

13. 难度：中等

（2008•大兴安岭）下列各运算中，错误的个数是（ ）
①3+3^-1=-3；②-=；③（2a²）³=8a⁵；④-a⁸÷a⁴=-a⁴
A．1
B．2
C．3
D．4

14. 难度：中等

如图为某班35名学生在某次社会实践活动中拣废弃的矿泉水瓶情况条形统计图，图中上面部分数据破损导致数据不完全．已知此次活动中学生拣到矿泉水瓶个数中位数是5个，则根据统计图，下列选项中的（ ）数值无法确定．

A．拣到3个矿泉水瓶以下（含3个球）的人数
B．拣到4个矿泉水瓶以下（含4个球）的人数
C．拣到5个矿泉水瓶以下（含5个球）的人数
D．拣到6个矿泉水瓶以下（含6个球）的人数

15. 难度：中等

（2009•孝感）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

16. 难度：中等

“和谐号”动车从温州南站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间后，动车减速到达下一个车站并停靠，乘客上下车后，动车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶．下面可以近似地刻画出动车在这段时间内的速度变化情况的图为（ ）
A．
B．
C．
D．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中x=-1．

18. 难度：中等

（2009•上海）已知线段AC与BD相交于点O，连接AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连接EF（如图所示）．
（1）添加条件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．
（2）分别将“∠A=∠D”记为①，“∠OEF=∠OFE”记为②，“AB=DC”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是______命题，命题2是______命题（选择“真”或“假”填入空格）．

19. 难度：中等

为庆祝国庆60周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱革命歌曲比赛活动，为此，该校随机抽取部分学生就“你是否喜欢革命歌曲”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图．

态度	非常喜欢	喜欢	一般	不知道
频数	90	b	30	10
频率	a	0.35		0.20

请你根据统计表与统计图提供的信息解答下列问题：
（1）该校这次随机抽取了______名学生参加问卷调查；
（2）确定统计表中a、b的值：a=______，b=______；
（3）在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是______度；
（4）若该校共有2000名学生，试估计全校态度为“非常喜欢”的学生有多少人？

20. 难度：中等

（2003•江西）有一长方形餐厅，长10米，宽7米，现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子，一套圆桌和椅子占据的地面部分看成半径为1.5米的圆形（如图所示）．在保证通道最狭窄处的宽度不小于0.5米的前提下，此餐厅内能否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢？请在摆放三套和四套的两种方案中选取一种，在右下方14×20方格网内划出设计示意图．

21. 难度：中等

（2012•临夏州）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到______元购物券，至多可得到______元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

22. 难度：中等

如图，AB是半圆O的直径，过半圆O上的一点D分别作AB的垂线与半圆O的切线，交直线AB于点E与点C，过点B平行于CD的直线交DE于点F，连接OD，BD．
（1）求证：BF=DF；
（2）若EF=3，，求线段BC的长．

23. 难度：中等

某服装经营部每天的固定费用为300元，现试销一种成本为每件80元的服装、规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于35%，经试销发现，每件销售单价相对成本提高x（元）（x为整数）与日均销售量y（件）之间的关系符合一次函数y=kx+b，且当x=10时，y=100；x=20时，y=80．
（1）求一次函数y=kx+b的关系式；
（2）设该服装经营部日均获得毛利润为W元（毛利润=销售收入-成本-固定费用），求W关于x的函数关系式；并求当销售单价定为多少元时，日均毛利润最大，最大日均毛利润是多少元？
（3）若该批试销服装总共有864件，刚好在规定的a天（a为整数）内全部销售完毕，则a的值是______．（写出一个即可）

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，矩形MRTN内接于△ABC（RT在BC边上），正方形EGHF内接于△AMN（GH在MN边上），EF，MN分别交AD于点P，Q，设AP=x，已知BC=6，AD=4．
（1）试用x的代数式表示线段EF，MN的长；
（2）设S=S_EGHF+S_MRTN，
①求S关于x的解析式，并写出自变量x的取值范围；
②当x取何值时，S有最大值？
（3）连接RN，当△NRC是等腰三角形时，求x的值．