Question

如图，边长为2的等边三角形AEF顶点E，F分别在正方形ABCD边BC与CD上，正方形A'B'C'D'的顶点A'，D'在边AE，AF上，点B'，C'在边EF上，则≈    （结果保留两个有效字）（参考数据：）

Answer

先由等边△AEF及边长求得小正方形边长A'B'的长，再求得大正方形边长AB的长，则即可求出．
【解析】
作AM⊥EF，垂足为M．
等边△AEF的边长为2，由=1，EF=2，AM=，
得A'B'=A'D'=4-6．
设AB=x，则x2+（x-）2=4，
∴x=．
∴=≈0.48．