Question

为庆祝国庆60周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱革命歌曲比赛活动，为此，该校随机抽取部分学生就“你是否喜欢革命歌曲”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图．

态度	非常喜欢	喜欢	一般	不知道
频数	90	b	30	10
频率	a	0.35		0.20

请你根据统计表与统计图提供的信息解答下列问题：
（1）该校这次随机抽取了______名学生参加问卷调查；
（2）确定统计表中a、b的值：a=______，b=______；
（3）在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是______度；
（4）若该校共有2000名学生，试估计全校态度为“非常喜欢”的学生有多少人？

Answer

（1）根据“不知道”一组所占的频数和频率，即可求得数据总数．
（2）令某组的频数除以数据总数即可得该组的频率，令数据总数乘以该组的频率即可得该组的频数，据此求解即可．
（3）已知了“喜欢”一组的频率，即可得该组所占数据总数的百分比，然后根据“扇形圆心角的度数=百分比×360°”求解即可．
（4）令全校的总人数乘以“非常喜欢”一组的频率，即可得所求的结果．
【解析】
（1）由图知：态度为“不知道”所在组的频数为10，频率为0.20-0.15=0.05；
那么参加调查的总人数为：10÷0.05=200（人）．

（2）依题意，a=90÷200=0.45，b=200×0.35=70；
故：a=0.45，b=70．

（3）在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是：360°×0.35=126°，
故答案为：126．

（4）全校态度为“非常喜欢”的学生=（人），
另【解析】
全校态度为“非常喜欢”的学生=0.45×2000=900（人）．