1. 难度:中等 | |
(2010•郴州)的相反数是( ) A.3 B.-3 C. D. |
2. 难度:中等 | |
(2009•宣武区一模)2008年北京市经济保持较快发展,按常住人口计算,全市人均GDP达到63 029元,这个数据用科学记数法表示为( ) A.63.029×103元 B.0.63029×105元 C.6.3029×104元 D.6.3029×103元 |
3. 难度:中等 | |
(2008•湛江)⊙O的半径为4,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 |
4. 难度:中等 | |
(2008•海南)如图,AB、CD相交于点O,∠1=80°,如果DE∥AB,那么∠D的度数为( ) A.110° B.100° C.90° D.80° |
5. 难度:中等 | |
(2008•海南)如图是小敏同学6次数学测验的成绩统计图,则该同学6次成绩的中位数是( ) A.60分 B.70分 C.75分 D.80分 |
6. 难度:中等 | |
(2009•安顺)如图,乌鸦口渴到处找水喝,它看到了一个装有水的瓶子但水位较低,且瓶口又小,乌鸦喝不着水,沉思一会后,聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中,水位上升后,乌鸦喝到了水.在这则乌鸦喝水的故事中,设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x,瓶中水位的高度为y,如图所示的图象中最符合故事情景的是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
(2011•济宁)如图是某几何体的三视图及相关数据,则判断正确的是( ) A.a>c B.b>c C.4a2+b2=c2 D.a2+b2=c2 |
8. 难度:中等 | |
(2007•无锡)任何一个正整数n都可以进行这样的分【解析】 n=s×t(s,t是正整数,且s≤t),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并规定:F(n)=.例如18可以分解成1×18,2×9,3×6这三种,这时就有F(18)==.给出下列关于F(n)的说法:(1)F(2)=;(2)F(24)=;(3)F(27)=3;(4)若n是一个完全平方数,则F(n)=1.其中正确说法的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
9. 难度:中等 | |
(2008•南充)某商场为了解本商场的服务质量,随机调查了本商场的200名顾客,调查的结果如图所示.根据图中给出的信息,这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人. |
10. 难度:中等 | |
(2007•江苏)将抛物线y=x2的图象向右平移3个单位,则平移后的抛物线的解析式为 . |
11. 难度:中等 | |
(2008•泸州)已知关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x-1=0有两个不相同的实数根,则k的取值范围是 . |
12. 难度:中等 | |
(2013•宝应县二模)如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是 cm. |
13. 难度:中等 | |
(2009•奉贤区二模)计算:. |
14. 难度:中等 | |
(2010•常熟市模拟)解不等式组: |
15. 难度:中等 | |
(2008•娄底)如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F. (1)求证:△ABE≌△DFE; (2)试连接BD、AF,判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论. |
16. 难度:中等 | |
(2010•安顺)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-3,1),B(2,n)两点,直线AB分交x轴、y轴于D,C两点. (1)求上述反比例函数和一次函数的解析式; (2)求的值. |
17. 难度:中等 | |
(2008•枣庄)先化简,再求值:÷x,其中x=. |
18. 难度:中等 | |||||||
(2007•丽水)小明在复习数学知识时,针对“求一元二次方程的解”,整理了以下的几种方法,请你按有关内容补充完整:
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19. 难度:中等 | |
(2012•大丰市一模)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cosB=,BC=26. 求:(1)cos∠DAC的值; (2)线段AD的长. |
20. 难度:中等 | |
(2007•防城港)在物理实验中,当电流在一定时间段内正常通过电子元件时,每个电子元件的状态有两种可能:通电或断开,并且这两种的可能性相等. (1)如图1,当只有一个电子元件时,A、B之间的电流通过概率是______; (2)如图2,当有两个电子元件a、b串联时,请用树状图(或列表格)表示图中A、B之间的电流能否通过的所有可能情况,求出A、B之间的电流通过的概率; (3)如图3,当有三个电子元件串联时,猜想A,B之间电流通过的概率是______. |
21. 难度:中等 | ||||||||||
(2007•河南)某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:
(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原售价出售,而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元? |
22. 难度:中等 | |
(2009•宣武区一模)如图,⊙O的直径AB=6cm,点P是AB延长线上的动点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连接AC.若∠CPA的平分线交AC于点M,你认为∠CMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出∠CMP的度数. |
23. 难度:中等 | |
(2010•丹东)如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DMN也随之整体移动). (1)如图1,当点M在点B左侧时,请你判断EN与MF有怎样的数量关系?点F是否在直线NE上?都请直接写出结论,不必证明或说明理由; (2)如图2,当点M在BC上时,其它条件不变,(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立,请利用图2证明;若不成立,请说明理由; (3)若点M在点C右侧时,请你在图3中画出相应的图形,并判断(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立,请直接写出结论,不必证明或说明理由. |
24. 难度:中等 | |
(2008•镇江)阅读以下材料: 对于三个数a、b、c,用M(a,b,c)表示这三个数的平均数,用min(a,b,c)表示这三个数中最小的数.例如:M{-1,2,3}=;min{-1,2,3}=-1;min{-1,2,a}=a(a≤-1);-1(a>-1) 解决下列问题: (1)填空:min{sin30°,cos45°,tan30°}=______,如果min{2,2x+2,4-2x}=2,则x的取值范围为______≤x≤______; (2)①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x. ②根据①,你发现了结论“如果M{a,b,c}=min{a,b,c},那么______(填a,b,c的大小关系)”, 证明你发现的结论. ③运用②的结论,填空:若M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y},则x+y=______; (3)在同一直角坐标系中作出函数y=x+1,y=(x+1)2,y=2-x的图象(不需列表描点),通过观察图象,填空:min{x+1,(x-1)2,2-x}的最大值为______. |
25. 难度:中等 | |
(2007•荆州)如图,矩形OABC的边OC,OA分别与x轴,y轴重合,点B的坐标是(,1),点D是AB边上一个动点(与点A不重合),沿OD将△OAD翻折,点A落在点P处. (1)若点P在一次函数y=2x-1的图象上,求点P的坐标; (2)若点P在抛物线y=ax2图象上,并满足△PCB是等腰三角形,求该抛物线解析式; (3)当线段OD与PC所在直线垂直时,在PC所在直线上作出一点M,使DM+BM最小,并求出这个最小值. |