2011-2012学年四川内江二中第二次中考模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若火箭发射点火前10秒记为－10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（    ）

A．－5秒       B．－10秒       C．＋5秒         D．＋10秒

2. 难度：中等

一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体是（     ）

3. 难度：中等

不等式的解集是（     ）

A．－＜x≤2             B．－3＜x≤2                C．x≥2                          D．x＜－3

4. 难度：中等

下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（      ）      

A．对沱江河水质情况的调查．         B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．

C. 对某班50名同学体重情况的调查．  D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.

5. 难度：中等

钓鱼岛和中国台湾属于同一地质构造，按照国际法钓鱼岛属于中国.钓鱼岛周围海域石油资源丰富，地域战略十分重要.图中A为台湾基隆,B为钓鱼岛,单位长度为38千米,那么A,B相距（     ）

A. 190千米     B.  266千米    C.  101千米    D. 950千米

6. 难度：中等

某校男子排球队20名队员的身高如下表：

身高（cm）	180	186	188	192	208
人数（个）	4	6	5	3	2

则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（    ）B

A．186cm，186cm                            B．186cm，187cm                           

C．208cm，188cm                            D．188cm，187cm

7. 难度：中等

为抑制高房价，照顾低收入家庭，国家决定加大经济保障房建设力度，若2010年完成500万套，打算2012年完成2000万套，那么2010年至2012年经济保障房平均每年增长率为（      ）

A. 300%           B. 100%             C.  -300%            D.50%

8. 难度：中等

在直角坐标平面上将二次函数y＝x²－2x－１的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（      ）

A．(0，0)    Ｂ．(0，－1)    Ｃ． (1，－2)    Ｄ．(－2，1)

9. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)，点P为边AB上一点，∠CPB=，沿CP折叠正方形折叠后，点B落在平面内处,则的坐标为（      ）

A．  B．  C．    D．

10. 难度：中等

已知整数满足，对任意一个中的较大值用表示，则的最小值是（      ）A

A．3            B．5              C．7                  D．2

11. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，AC=BC，弧       的圆心为A。如果图中的两个阴影部分的面积相等，那么AD:AB应为（      ）

A．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．4︰5

12. 难度：中等

如图，两个反比例函数（其中k₁＞0）和在第一象限内的图象依次是C₁和 C₂，点P在C₁上。矩形PCOD交C₂于A、B两点，OA的延长线交C₁于点E，EF垂直x轴于F点，且图中阴影部分面积为13，则EF﹕AC为（      ）

A．2﹕1   Ｂ．3﹕1   Ｃ．4﹕  Ｄ．2﹕

二、填空题

13. 难度：中等

某省目前汽车拥有量约为3100000辆，则3100000用科学记数法表示为                  。

14. 难度：中等

设，，则的值等于        ．

15. 难度：中等

如图，两个同心圆的圆心是O，AD是大圆的直径，大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F，连结BD，则∠ABE+2∠D=         。

16. 难度：中等

王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需            根火柴棒.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

如图，已知等边三角形△AEC，以AC为对角线做正方形ABCD（点B在△AEC内，点D在△AEC外）。连结EB，过E作EF⊥ AB，交AB的延长线为F。请猜测直线BE和直线AC的位置关系，并证明你的猜想。

19. 难度：中等

某中学九年级有8个班，要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动．各班都想参加，但由于特定原因，一班必须参加，另外从二至八班中再选一个班．有人提议用如下的方法：在同一个品牌的四个乒乓球上分别标上数字1，2，3，4，并放入一个不透明的袋中，摇匀后从中随机摸出两个乒乓球，两个球上的数字和是几就选几班，你认为这种方法公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

20. 难度：中等

如图，要在某林场东西方向的两地之间修一条公路，已知点周围200米范围内为原始森林保护区，在上的点处测得在的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达处，测得在点的北偏西60°方向上．

1.是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：）

2.若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？

21. 难度：中等

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为（﹣6，0），（0，6），点B的横坐标为﹣4，

1.试确定反比例函数的解析式

2.求AOB的面积

3.直接写出不等式的解．

四、填空题

22. 难度：中等

在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“※“如下：当m≥n时，m※n=n²；当m＜n时，m※n=m.则当m=2时，〔（1※x）·x²-(3 ※x)〕²⁰¹³的值为         （“·”和“-”仍为实数运算中的乘号和减号）。

23. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为35，正方形CDEF内接于△ABC，且其边长为12，则△ABC的周长为         .

24. 难度：中等

正六边形被三组平行线划分成小的正三角形，则图中全体正三角形的个数为           。

25. 难度：中等

已知三个非负实数a，b，c，满足3a+b+c=5和2a+b-3c=1，若m=3a+b-7c，则m的最小值为        。

五、解答题

26. 难度：中等

设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A，O之间的距离为d。

1.如图1，当r<a时，根据d与a，r之间关系，请你将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：

d，a，r之间的关系	公共点的个数
d>a+r	0
d=a+r
a-r<d<a+r
d=a-r
d<a-r

2.如图2，当r=a时，根据d与a，r之间关系，请你写出⊙O与正方形的公共点个数，即当r=a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有          个。

3.如图3，当⊙O与正方形的公共点个数有5个时，r=       （请用a的代数式表示r，不必说明理由）。

27. 难度：中等

随着生活水平的逐步提高，某单位的私家小轿车越来越多，为确保有序停车，单位决定筹集资金维修和新建一批停车棚．该单位共有42辆小轿车，准备维修和新建的停车棚共有6个，费用和可供停车的辆数及用地情况如下表：

停车棚	费用（万元/个）	可停车的辆数（辆/个）	占地面积（m^2/个）
新建	4	8	100
维修	3	6	80

已知可支配使用土地面积为580m²，若新建停车棚个，新建和维修的总费用为万元．

1.求与之间的函数关系

2.满足要求的方案有几种？

3.为确保工程顺利完成，单位最少需要出资多少万元

28. 难度：中等

如图，已知平面直角坐标系中，点A(2,m)，B(-3,n)为两动点，其中m﹥1，连结，，作轴于点，轴于点．

1.求证：mn=6

2.当时，抛物线经过两点且以轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式

3.在（2）的条件下，设直线交轴于点，过点作直线交抛物线于两点，问是否存在直线，使S_⊿POF:S_⊿QOF=1:2？若存在，求出直线对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．