Question

某中学九年级有8个班，要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动．各班都想参加，但由于特定原因，一班必须参加，另外从二至八班中再选一个班．有人提议用如下的方法：在同一个品牌的四个乒乓球上分别标上数字1，2，3，4，并放入一个不透明的袋中，摇匀后从中随机摸出两个乒乓球，两个球上的数字和是几就选几班，你认为这种方法公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

Answer

这种方法不公平．一次摸球可能出现的结果列表如下：

由上表可知，一次摸球出现的结果共有16种可能的情况，且每种情况出现的可能性相同．其中和为2的一种，和为3的两种，和为4的三种，和为5的四种，和为6的三种，和为7的两种，和为8的一种．

（和为2）=（和为8）=，（和为3）=（和为7）=，

（和为4）=（和为6）=，（和为5）=．

所以

因为二班至八班各班被选中的概率不全相等，所以这种方法不公平．

【解析】本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．根据题意可使用列表法求参与者的概率．