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下列说法中正确的是（ ） A．速度变化很大，加速度却可能很小 B．速度方向为正，加速度方向可能为负 C．速度变化方向为正，加速度方向可能为负 D．加速度逐渐减小时，速度一定随之逐渐减小 |
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19世纪末，意大利比萨大学的年轻学者伽利略通过逻辑推理的方法，使亚里士多德统治人们2000多年的理论陷入困难，伽利略的猜想是（ ） A．重的物体下落得快 B．轻的物体下落得快 C．轻、重两物体下落得一样快 D．以上都不是 |
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跳水运动是我国体育运动的优势项目，某运动员参加10m跳台的跳水比赛，如其质量为m=60kg，其体形可等效为长度L=1.0m，直径d=0.3m的圆柱体，不计空气阻力，运动员站立在跳台上向上跳起到达最高点时，他的重心离跳台台面的高度为1.3m，在从起跳到接触水面过程中完成一系列动作，入水后水的等效阻力F（未包含浮力）作用于圆柱体的下端面，F的数值随入水深度y变化的函数图象如图所示，该直线与F轴相交于F=2.5mg处，与y轴相交于y=h （某一未知深度），已知水的密度ρ=1×103㎏/m3，根据以上的数据进行估算（g取10m/s2）． （1）运动员起跳瞬间所做的功； （2）运动员起跳瞬间获得的速度大小； （3）运动员刚接触到水面瞬间的动能； （4）运动员入水可以达到的最大深度h （结果保留两位有效数字）． 
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设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功 ，返回舱与人的总质量为m，火星表面的重力加速度为g，火星的半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r．已知引力常量为G，求：（1）火星的质量； （2）火星的第一宇宙速度大小； （3）轨道舱的运行速度大小； （4）火星表面大气阻力和返回舱的初速度不计，则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？ 
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质量m为3×106kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动的过程中受到的阻力Ff大小恒定，经过103s后速度达到最大行驶速度vm=20m/s，此时司机发现前方4×103m处的轨道旁山体塌方，便立即紧急刹车，刹车过程附加的制动力F’恒为9×104N．结果列车正好到达轨道毁坏处停下．求： （1）刹车过程列车所受合力做功； （2）整个行驶过程中列车所受的阻力Ff的大小； （3）列车的额定功率； （4）列车从出发到停下经过的总行程． |
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如图，一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的直径大得多），在圆管中有一个直径与细管内径相同的小球（可视为质点），小球的质量为m，设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为5.5mg．此后小球便作圆周运动，求： （1）小球在最低点时具有的动能； （2）小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能； （3）在最高点时球对管内壁的作用力大小及方向； （4）若管内壁粗糙，小球从最低点经过半个圆周恰能到达最高点，则小球此过程中克服摩擦力所做的功． 
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如图所示的轨道，ab段及cd段是光滑的弧面，bc段为中间水平部分，长为2m，与物体间的动摩擦因数为0.2，若物体从ab段高0.8m处由静止下滑，g取10m/s2，求： （1）物体第一次到达b点时的速度大小； （2）物体在cd段运动时可达到的离地最大高度． 
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质量为m1、m2的两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下绕两球连线上某点O做匀速圆周运动，则它们各自运动的周期T1：T2= ，半径r1：r2= ，线速度v1：v2= ，向心加速度a1：a2= ．
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A、B两物体的质量之比mA：mB=2：1，它们以相同的初速度v在水平面上做匀减速直线运动，直到停止． （1）若A、B两物体所受摩擦阻力相同，则整个过程中A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA：WB分别为 ，运动位移之比xA：xB= （2）若A、B两物体与地面的动摩擦因数相同，则整个过程中A、B两物体运动位移之比xA：xB= ，运动时间之比为tA：tB= ． |
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质量为1kg的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力F的作用．力F与时间t的关系如图所示，则此物体（ ） A．前2s内动能先增后减，2s末动能8J B．从t=0s开始，每经2s动能增加8J C．前10s内F力做功400J D．每个奇数秒内的F的平均功率比前一奇数秒内的平均功率多32W |
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