[物理—选修3-4]如图所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30o，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为n =。在此截面所在的平面内，一条光线与AC方向成45o的入射角，从AC边的中点M射入棱镜,画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）。

[物理—选修3-3]如图所示，U型细玻璃管竖直放置，各部分水银柱的长度分别为L2=25 cm、L3 =25 cm、L4=10 cm，A端被封空气柱的长度为L1=60 cm，BC在水平面上。整个装置处在恒温环境中，外界气压P0=75 cmHg。将玻璃管绕B点在纸面内沿逆时针方向缓慢旋转90°至AB管水平，求此时被封空气柱的长度。

图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段对到与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面。一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力。

（1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD=2R，求游客滑到的速度大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功；

（2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，有因为受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为）

传送带与水平面夹角37°，皮带以10m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示．今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为m=0．5kg的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0．5，若传送带A到B的长度为16m，g取10m/s2，sin37°=0．6,cos37°＝0．8求

（1）物体从A运动到B的时间为多少？

（2）若皮带轮以速率v＝2 m/s沿逆时针方向转动，在传送带下端B处无初速地放上一个小物块，它与传送带间的动摩擦因数为μ＝0．8,那么物块从B端运到A端所需的时间是多少？

如图所示，A、B、C质量分别为mA＝0．7 kg，mB＝0．2 kg，mC＝0．1 kg，B为套在细绳上的圆环，A与水平桌面的动摩擦因数μ＝0．2，另一圆环D固定在桌边，离地面高h2＝0．3 m，当B、C从静止下降h1＝0．3 m后，C穿环而过，B被D挡住，不计绳子质量和滑轮的摩擦，取g＝10 m/s2，若开始时A离桌边足够远．试求：

（1）物体C穿环瞬间的速度．

（2）物体C能否到达地面？如果能到达地面，其速度多大？（结果可用根号表示）

如图，在竖直平面内由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。

（1）求小球在B、A两点的动能之比；

（2）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。

如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻 杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：

（1）细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；

（2）轻杆BC对C端的支持力；

（3）轻杆HG对G端的支持力。

某实验小组用如图所示的实验装置和实验器材做“探究动能定理”实验，在实验中，该小组同学把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合外力。

(1)为了保证实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下面做法必要的是______。

A．实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作

B．实验操作时要先放小车，后接通电源

C．在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近越好

D．在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量

(2)除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有______________________________。

(3)如图为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来探究“动能定理”。已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g。图中已经标明了要测量的物理量，另外，小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m。请你把要探究的结果用题中给出的字母表达出来________。

某同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，当地重力加速度大小g＝9．80 m/s2。实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图所示，纸带上的第一个点记为O，另选连续的3个点A、B、C进行测量，图中给出了这3个点到O点的距离hA、hB和hC的值。回答下列问题（计算结果保留三位有效数字）：

（1）打点计时器打B点时，重物速度的大小vB＝________m/s；

（2）通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据_________________。

如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM <∠OMN <。在小球从M点运动到N点的过程中，

A．弹力对小球先做正功后做负功

B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度

C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率不为零

D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差