（本小题满分14分）设，   ．

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；

（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．

（本小题满分13分）已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

（1）求此几何体的体积V的大小;

（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；

（3）试探究在DE上是否存在点Q，使得AQBQ并说明理由.

（本小题满分12分）首届世界低碳经济大会11月17日在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题。某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．

（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

（本小题满分12分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.

(Ⅰ) 求数列的通项公式；

(Ⅱ) 若，为数列的前项和. 求证：.        

如图，M是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，，四边形OMQP的面积为S，函数

（1）求函数的表达式及单调递增区间；

（2）在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若，求a的值。

16、（本小题满分12分）解关于x的不等式．

下列命题中，正确的是                .(写出所有正确命题的编号)

①在中，是的充要条件；

②函数的最大值是；

③若命题“，使得”是假命题，则；

④若函数，则函数在区间内必有零点.

已知函数是定义在上周期为的偶函数，当，

则与的大小关系为        .

△ABC的三个内角A、B、C对应的边分别为、、，若，

则             ．

＝___________