(本题满分10分)

已知抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为．

（I）求抛物线的方程；

（II）若斜率为的直线与抛物线交于两点，且点在直线的右上方，求证：△的内心在直线上；

（III）在（II）中，若，求的内切圆半径长．

(本题满分９分)  

已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点且∥平面.

(I) 求线段的长；

(II) 求直线和平面所成角的正切值.

(本题满分8分)

已知圆与直线相交于两点．

（Ⅰ）求弦的长；

（Ⅱ）若圆经过，且圆与圆的公共弦平行于直线，求圆的方程．

．(本题满分7分)

已知：过点的直线与焦点在轴上的椭圆恒有公共点，：方程表示双曲线，问：是的什么条件？并说明理由．

(本题满分６分)

已知圆锥的正视图是边长为2的正三角形，O是底面圆心．

（Ⅰ）求圆锥的侧面积；

（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，

求截得的两部分几何体的体积比．

已知，则的取值范围     ▲     ．

平面内称横坐标为整数的点为“次整点”．过函数

图象上任意两个次整点作直线，则倾斜角大于的直线条数为   ▲   ．

设为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于，两点，则四边形面积的最大值为     ▲     ．

．若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，

则此几何体的体积是    ▲   cm³. 

设长方体的长、宽、高分别为，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为  ▲  .