已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，两准线间的距离为，并且与直线相交所得线段中点的横坐标为，求这个双曲线方程。

如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2,  AA=2,  E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。

（1）   证明：直线EE//平面FCC；

求二面角B-FC-C的余弦值。

设，试问是否存在实数，使成立？如果存在，求出；如果不存在，请写出证明．

已知点及圆：.

（Ⅰ）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；

  （Ⅱ）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；

（Ⅲ）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由

如果实数满足，求①的最大值；②的最小值；

③的最值．

给出下列命题：

①已知，则；

②为空间四点，若不构成空间的一个基底，那么共面；

③已知，则与任何向量都不构成空间的一个基底；

④若共线，则所在直线或者平行或者重合．

正确的结论为（）

P是椭圆上的点，F₁、F₂ 是两个焦点，则|PF₁|·|PF₂|的最大值与最小值之差是_____

已知三点不共线，为平面外一点，若由向量确定的点与共面，那么　　　

掷两枚骰子，出现点数之和为5的概率是___

若曲线C：和直线只有一个公共点，那么的值为 （       ）

(A)0或   (B)0或   (C)或   (D)0或或