(本小题满分14分)

已知函数的极值点为和．

（Ⅰ）求实数，的值；

（Ⅱ）试讨论方程根的个数；

（Ⅲ）设，斜率为的直线与曲线交于

两点，试比较与的大小，并给予证明．

．(本小题满分13分)

某慈善机构举办一次募捐演出，有一万人参加，每人一张门票，每张100元. 在演出过程中穿插抽奖活动．第一轮抽奖从这一万张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动．第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数，（，），随即按如右所示程序框图运行相应程序．若电脑显示“中奖”，则抽奖者获得9000元奖金；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．

（Ⅰ）已知小曹在第一轮抽奖中被抽中， 

求小曹在第二轮抽奖中获奖的概率；

（Ⅱ）若小叶参加了此次活动，求小叶参加此次活动收益的期望；

（Ⅲ）若此次募捐除奖品和奖金外，不计其它支出，该机构想获得96万元的慈善款．问该慈善机构此次募捐是否能达到预期目标．

．(本小题满分13分)

已知椭圆的焦点为，， 

离心率为，直线与轴，轴分别交于点，．

（Ⅰ）若点是椭圆的一个顶点，求椭圆的方程；

（Ⅱ）若线段上存在点满足，求的取值范围．

(本小题满分13分)

如图，矩形所在的平面与平面垂直，且，，，分别为的中点．

（Ⅰ） 求证：直线与平面平行；

（Ⅱ）若点在直线上，且二面角的大小为，试确定点的位置．

(本小题满分13分)

已知函数在处取得最值．

（Ⅰ）求函数的最小正周期及的值；

（Ⅱ）若数列是首项与公差均为的等差数列，求的值．

由方程所确定的的函数关系记为.给出如下结论：

① 是上的单调递增函数；

②对于任意，恒成立；

③存在，使得过点，的直线与曲线恰有两个公共点．

其中正确的结论为             (写出所有正确结论的序号) ．

．若，则=____________．

若圆：（）上的点均在第二象限内，则实数的取值范围为      ．

某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为______________

2011年1月9日，是中国承诺全面履行世界卫生组织《烟草控制框架公约》在公共场所实现全面禁烟的最后期限．右图为某社区100名志愿者在2010年12月参加社区控烟活动的次数统计条形图，则该100名志愿者在2010年12月参加社区控烟活动的人均次数=           ．