双曲线的焦距为（     ）

A．            B．        C．           D．

若集合，，则=（     ）

A．       B.  　　　 C.          D.

已知函数f（x）＝x－xlnx ， ，其中表示函数f（x）在

x＝a处的导数，a为正常数．

（1）求g（x）的单调区间；

（2）对任意的正实数，且，证明：

（3）对任意的

如图6，已知动圆M过定点F（1,0）且与x轴相切，点F 关于圆心M 的对称点为 F'，动点F’的轨迹为C．

（1）求曲线C的方程；

（2）设是曲线C上的一个定点，过点A任意作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线C相交于另外两点P 、Q．

①证明：直线PQ的斜率为定值；

②记曲线C位于P 、Q两点之间的那一段为l．若点B在l上，且点B到直线PQ的

距离最大，求点B的坐标．

已知数列满足：，且

（1）求通项公式

（2）设的前n项和为S n，问：是否存在正整数m、n，使得

若存在，请求出所有的符合条件的正整数对（m,n），若不存在，请说明理由．

如图 5，已知正方形ABCD在水平面上的正投影（投影线垂直于投影面）是四边形，其中A与A '重合，且BB'＜DD'＜CC'．

（1）证明AD'//平面BB'C'C，并指出四边形AB'C'D’的形状；

（2）如果四边形中AB'C'D’中，，正方形的边长为 ，

求平面ABCD与平面AB'C'D’所成的锐二面角的余弦值．

深圳市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球）， 3 个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练，都从中任意取出2 个球，用完后放回．

（1）设第一次训练时取到的新球个数为，求的分布列和数学期望；

（2）求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．

已知函数

（1）求f（x）的最大值；

（2）设△ABC中，角A、B的对边分别为a、b，若B＝2A，且，

求角C的大小．

（几何证明选讲选做题）如图4，AB 是圆O的直径， 弦AD和BC 相交于点P，连接CD．若∠APB＝120°， 则等于          ．

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知直线把曲线 所围成的区域分成面积相等的两部分，则常数a的值是        ．