如图所示的程序框图表示求算式“” 之值，（   ）

   则判断框内可以填入

（A） （B） （C） （D）

若双曲线的离心率是，则实数 （   ）

（A）    （B）     （C）     （D）

给定函数：①；②；③；④，其中奇函数是（   ）

（A）①  （B）②   （C）③   （D）④

已知向量，．若与共线，则实数 （   ）

（A）    （B）    （C）    （D）

复数   （   ）

（A）    （B）    （C）    （D）

设是由个实数组成的行列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”.

(Ⅰ) 数表如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；

表1

(Ⅱ) 数表如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数的所有可能值；

表2

(Ⅲ)对由个实数组成的行列的任意一个数表，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数？请说明理由.

已知椭圆的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为的菱形的四个顶点.

（I）求椭圆的方程；

（II）直线与椭圆交于，两点，且线段的垂直平分线经过点，求（为原点）面积的最大值.

已知函数,点为一定点,直线分别与函数的图象和轴交于点,,记的面积为.

（I）当时,求函数的单调区间；

（II）当时, 若,使得, 求实数的取值范围.

如图1，在直角梯形中，，，，

. 把沿对角线折起到的位置,如图2所示,使得点在平面上的正投影恰好落在线段上，连接,点分别为线段的中点．

(I)求证：平面平面；

(II)求直线与平面所成角的正弦值；

(III)在棱上是否存在一点,使得到点四点的距离相等？请说明理由.

福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业,现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡，设计方案如下：（1）该福利彩票中奖率为50%；（2）每张中奖彩票的中奖奖金有5元，50元和150元三种；（3）顾客购买一张彩票获得150元奖金的概率为，获得50元奖金的概率为.

(I)假设某顾客一次性花10元购买两张彩票，求其至少有一张彩票中奖的概率；

（II）为了能够筹得资金资助福利事业, 求的取值范围.