设函数，．

(1) 解不等式；

(2) 设函数，且在上恒成立，求实数的取值范围.

在极坐标系内，已知曲线的方程为，以极点为原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.

(1) 求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程；

(2) 设点为曲线上的动点，过点作曲线的两条切线，求这两条切线所成角余弦值的取值范围.

如图，是的切线，过圆心， 为的直径，与相交于、两点，连结、. (1) 求证：；

(2) 求证：.

已知函数.

(1) 当时，求函数的单调区间；

(2) 当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．

(3) 求证：，(其中，是自然对数的底).

已知、是椭圆的左、右焦点，且离心率，点为椭圆上的一个动点，的内切圆面积的最大值为.

(1) 求椭圆的方程；

(2) 若是椭圆上不重合的四个点，满足向量与共线，与共

线，且，求的取值范围.

如图，平面四边形的4个顶点都在球的表面上，为球的直径，为球面上一点，且平面         ，，点为的中点.

(1) 证明：平面平面；

(2) 求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000   株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株作为样本，统计结果如下：

 (1) 现采用分层抽样的方法，从这个样本中取出10株玉米，再从这10株玉米中随机选出3株，求选到的3株之中既有圆粒玉米又有皱粒玉米的概率；

 (2) 根据对玉米生长情况作出的统计，是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？(下面的临界值表和公式可供参考：       

，其中)

数列满足，且.

(1) 求数列的通项公式；

(2) 令，当数列为递增数列时，求正实数的取值范围.

函数满足，，则不等式的解集为______.

给出下列5种说法：①在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等；②标准差越小，样本数据的波动也越小；③回归分析就是研究两个相关事件的独立性；④在回归分析中，预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的；⑤相关指数是用来刻画回     归效果的，的值越大，说明残差平方和越小，回归模型的拟合效果越好. 其中说法正确的是____________（请将正确说法的序号写在横线上）.