如图，在直角梯形中，，∥，，，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求几何体的体积．

某同学参加省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级和获得等级不是的机会相等，物理、化学、生物获得等级的事件分别记为、、，物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为、、.

（Ⅰ）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果（如三科成绩均为记为）；

（Ⅱ）求该同学参加这次水平测试获得两个的概率；

（Ⅲ）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于，并说明理由.

已知向量，，，函数的最大值为．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域．

在直角坐标系内，点实施变换后，对应点为，给出以下命题：

①圆上任意一点实施变换后，对应点的轨迹仍是圆；

②若直线上每一点实施变换后，对应点的轨迹方程仍是则；

③椭圆上每一点实施变换后，对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆；

④曲线：上每一点实施变换后，对应点的轨迹是曲线，是曲线上的任意一点，是曲线上的任意一点，则的最小值为。

以上正确命题的序号是                   （写出全部正确命题的序号）.

已知向量的模长都为，且，若正数满足则的最大值为                ;

在区间内任取两个数，则使方程的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为           .

在钝角中，分别为角的对边，,则 的

面积等于___________．

              .

若不等式对恒成立，则实数的取值范围是(     )

A．    B.    C.        D.

是抛物线上任意两点（非原点），当最小时，所在两条直线的斜率之积的值为(     )

A.                       B.                  C.                                 D.