如图,过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD,分别交圆 O于点A,B,C,D弦AD和BC交于Q点，割线PEF经过Q点交圆 O于点E、F，点M在EF上，且:

(I)求证:PA·PB=PM·PQ；   (II)求证：.

(本小题满分12分）

已知函数f(x)=e^x+ax-1(e为自然对数的底数).

（Ⅰ）当a=1时,求过点（1,f(1))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；

(II)若f(x)x²在(0,1 )上恒成立,求实数a的取值范围.

椭圆的左、右焦点分别为F₁(-1，0)，F₂(1,0)，过F₁作与x轴不重合的直线l交椭圆于A,B两点.

（Ⅰ）若ΔABF₂为正三角形，求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若椭圆的离心率满足,0为坐标原点，求证为钝角.

为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对1OO名男生和100名女生进行了不记 名的问卷调查.得到了如下的统计结果：

表1:男生上网时间与频数分布表

表2:女生上网时间与频数分布表

(I)若该大学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；

(II)完成下面的2x2列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性 别有关”？

表3 ：

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD，==90°=120⁰,AD=AB=1,AC 交 BD于 O 点.

(I)求证:平面PBD丄平面PAC；

(Ⅱ)求三棱锥D-ABP和三棱锥B-PCD的体积之比.

已知a，b，c分别为ΔABC三个内角A，B，C的对边长，.

(Ⅰ)求角A的大小；

(II)若a=，ΔABC的面积为1，求b，c.

已知数列{a_n}…，依它的10项的规律，则a₉₉+a₁₀₀ 的值为______.

已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动，当2^x+4^y取得最小值时，过点P引圆的切线，则此切线段的长度为_______.

若则=______.

已知向量a=(1,2),b=(x,1)，u=a+2b,v=2a-b,且 u//v，则实数x的值是______.